Геометриялык ишмер чөйрө кандай: негизги касиеттери жана мүнөздөмөлөрү

Мындай тегерек элестетүү куралы, шакек же Барыкин карап. Ошондой эле тегерек айнек идиш алып, кагаз тескери бир кесим кийип чөйрөгө карандаш болот. Качан натыйжасында сапта бир нече жолу көбөйүшү жылмакай коюу жана жок болот, анын четтери бүдөмүк болуп саналат. геометриялык ишмери катары айланасы туурасы сыяктуу өзгөчөлүктөргө ээ.

Айланасы: негизги каражаттарды аныктоо жана сүрөттөлүшү

Circumference - Айлананын ортосунда бир учак жана алыстыгы жайгашкан пункттардын ашырган турган жабык ийри. Бирок, ортодо бир тегиздикте жатат. Эреже катары, бул кат O. тарабынан белгиленет

борборго жоондугу каалаган чекитинде расстояние радиусу чакырып кат R. тарабынан көрсөтүлгөн

Сиз айлананын ар кандай эки пунктту байланыш болсо, анда жыйынтыгында бир бөлүгү бир аккорд деп аталат. Тегеректин борбору аркылуу өткөн аккорд, - диаметри кат аркылуу билдирет D. диаметри эки бирдей жааларынын салып, жоондугу, узундугу эки токтомдун радиусу болуп эсептелет. Ошентип, D = 2R, же R = D / 2.

касиеттери аккорды

1. аккорд өткөрүү жоондугу ар кандай эки упай болсо, андан кийин акыркы ийрилет - радиусу же диаметрин, бул сегмент бузуп, аккорд жана жазгы эки бирдей бөлүктөн аны бөлүп берет. Converse да ушуну айтууга болот: Хорданын радиусу (диаметр) жарым бөлүнгөн болсо, анда ал ага перпендикуляр болуп саналат.
2. эки жарыш аккорды өткөрүү үчүн ошол эле жоондугу ичинде болсо, анда жазгы аны кыя чап да, алардын ортосунда тиркелген бирдей болуп саналат.
3. эки аккорды жакындагыла, спорт жана QS, пункт Т. боюнча айлананын ичинде кайчылашкан бир аккорд узундугуна натыйжасы ар дайым башка аккорд мөөнөтү буюмдун, б.а. х PT TR = QT х TS барабар болот.

Айланасы: жалпы түшүнүк жана негизги формула

Бул геометриялык абалда негизги өзгөчөлүктөрүнүн бири айланасы болуп саналат. Мындай радиусу, диаметри жана дайыма "-апре-", анын диаметри менен, жоондугу катышы туруктуулугу чагылдырат, ошондой эле формула баалуулуктарды пайдалануу менен аныкталат.

Ошентип, L = πD, же L = 2πR, L - бир айланта узундугу, D - диаметр, R - радиусу.

Formula айланта узундугу бир, жоондугу кезде радиусу же диаметри булагы катары каралышы мүмкүн: D = L / π, R = L / 2π.

чөйрө кандай: негизги лорду

1. Тике жана айланасы төмөнкүдөй Учакты маанайда болушу мүмкүн:

• жалпы эч кандай чекиттери бар;
• орток бир бар, сызык жаныма деп аталат: сен борбору аркылуу радиусу жана байланыштын маанисин ээ болсо, анда ал жаныма перпендикуляр болот;
• жалпы эки пункт бар, жана сызык кесип деп аталат.

2. бир учак жаткан үч мыйзамсыз упайлар кийин, бир эмес, бир нече айланасы ээлей албайт.

3. Эки чөйрөлөр бул чөйрөнүн борборлорун бириктирген сызык сегментинде жайгашкан бир гана жолу менен байланышта болушу мүмкүн.

4. өзү салып Тегеректин борбору жөнүндө тегеренет-жылы.

5. симметрия көз карашынан чөйрө деген эмне?

• каалаган учурда тукумунан эле ийрилиги;
• борбордук симметриясы салыштырмалуу көрсөтүш үчүн O;
• диаметри карата симметриялуу чагылдырат.

6. Айлананы бирдей КъМДж негизинде ар кандай эки жазылган бурчту, куруп, анда алар барабар болот. жарым барабар КъМДж тарабынан камсыз кылынуучу бурчу айланасы менен, б.а. үзүлгөн Аккорд-диаметри, дайыма 90 °.

7. Ошол эле узундугу жабык ийри сызык салыштырып, ал айланасы бөлүгү зор аянттын учакты зоналары так болуп калат.

Бир тегерекче үч бурчтугу менен жазылган жана ал жөнүндө айтып

өз ара өзгөчөлүктөрүн сүрөттөөдө мындай бир чөйрө деген түшүнүк толук болмок эмес геометриялык абалда үч бурчтуктар менен.

1. үч бурчтуктун жазылары айлананын куруу, анын борбору дайыма кесилишүү чекитине менен дал келет бурчтары bisectors үч бурчтуктун.
2. үч бурчтуктун бир тарапка медианасы perpendiculars кесилишинде жайгашкан үч бурчтук, борбор чөйрө жөнүндө баяндалган.
3. Эгер анын айланасын тегеректеп сүрөттөп, анда туура үч бурчтуктун, андан кийин, анын борбору Гипотенуза ортосунда жайгашкан болот, башкача айтканда, акыркы диаметри болот.
4. база куруу болсо, анда жазылган жана көзкаранды чөйрөсүнүн борборлор, бир боло турган бир болунот үч бурчтук.

Айланада жана quadrangles негизги айыптоолор

1. дөмпөк төрт тегерегинде, анын карама-каршы ички бурчтан суммасы гана айлана менен түшүндүрүүгө мүмкүн эмес 180 ° барабар.
2. дөмпөк төрт айлампа менен жазылган куруу карама-каршы тараптардын узактыктагы ушундай эле сумма болсо, мүмкүн болот.
3. бир Параллелограмм тууралуу айлана сүрөттөп, анын бурчуна болсо болушу мүмкүн.
4. бир Параллелограмм айлананын ичинде жазылган, башкача айтканда, бул ромб анын бардык тараптар бирдей болсо да болушу мүмкүн.
5. бир акробаттын бурчу аркылуу айлана куруу бул капталдуу үч гана болушу мүмкүн. Бирок, чектелген айлананын борбору кесилишинде жайгашкан симметрия огу боюнча төрт жана жагына бурулат перпендикуляр медианалык.