Бурчтуу үч бурчтуктар: түшүнүгү жана касиеттери

геометриялык маселелердин чечими билимдин эбегейсиз сумма талап кылынат. Бул илимдин негизги аныктамалар бири оң-чукул бурчтук болуп саналат.

Бул түшүнүккө ылайык билдирет геометриялык саны үч бурчуна турган жана тараптар жана бурчтан биринин баллга жеткен 90 градус болот. туура бурчту түзөт партиялар буту деп, ага каршы үчүнчү тарап, Гипотенуза деп аталат.

Сандар менен буттары бирдей болсо, анда ал бир капталдуу үч бурчтук деп аталат. Бул учурда эки мүчөлүгүнө бар бурчтуктун түрлөрү, касиеттери эки топ байкалган дегенди билдирет. бир капталдуу үч бурчтук түбүнө бурчтар дайыма эч жерден мындай бир көрсөткүчтүн кескин чеке болуп Эскерте кетсек 45 градус камтыйт.

төмөнкү касиеттери бири болушу оң-чукул бурчтук-бирине барабар экенин айтып жатат:

1. үч бурчтуктун эки буту бирдей;
2. маалыматтар эле Гипотенуза жана буттары бар;
3. Гипотенуза, жана ар кандай курч бурчуна барабар;
4. теңдик буту абалын жана курч бурч байкалган.

туура үч бурчтуктун аянты катары жонокой стандарттык нерсени, же башка эки тараптын жарым көбөйтүүгө барабар көлөмдө катары колдонуу менен эсептелинет.

тик бурчтуу үч бурчтуктун төмөнкү мамиле байкалат:

1. бут ага Гипотенуза орточо жараша эмес, башка эч нерсе жок жана аны болжолдоо болуп саналат;
2. туура үч бурчтук тегерек сүрөттөп жөнүндө болсо, анын борбору Гипотенуза ортосунда жайгашкан болот;
3. оң бурчтан тартылган бийиктиги анын Гипотенуза учурда үч бурчтуктун буту прогноздук орточо жараша болот.

Кызыктуу оң-чукул бурчтук эмне экенин, бул касиеттери дайыма сакталат.

Pythagoras "теоремасы

Тик бурчтуу үч бурчтуктар төмөнкү шарттар үчүн мүнөздүү жогоруда касиетинен тышкары: Гипотенуза чарчы буту аянттарында суммасына барабар болот. Бул теоремасы, анын негиздөөчүсү кийин аталган - Pythagorean теоремасы. курулган аянттарга касиеттерин изилдөө менен алектенген, ал бул катышы ачылган үч бурчтуктун тик тараптан.

Биз үч бурчтуктун ABC куруу теоремасы далилдөө үчүн, жана б белгиленет алардын буттары, жана Гипотенуза с. Андан ары, биз эки чарчы куруу. Бир тарап Гипотенуза, суммадан башка, эки буту болсун.

Андан кийин, аянтта биринчи аянты эки жол менен табууга болот: төрт бурчтуктун аймактарында ABC жана экинчи аянтында суммасы катары, же чарчы тарап катары, албетте, бул катыш бул бирдей болуп саналат. Башкача айтканда:

4 ² + (А / 2) = (бир + б) ^2, натыйжада сөздөр кайра:

² +2 табли = ² + ² б Олиап + 2

Натыйжада, биз ээ: с ² + б = ^{2 2}

Ошентип, үч бурчтуктун мүнөздүү геометриялык сан тик бурчтуу үч бурчтуктун ылайык, бардык өзгөчөлүктөрүн эмес. Туура бир бурч болушу көрсөткүч башка өзгөчө мамиледе алып келүүдө. Алардын изилдөө туура үч бурчтук сыяктуу көрсөткүч жерде табылган эле илим эмес, ошондой эле күнүмдүк турмушта гана эмес, пайдалуу болот.