Кантип парабола жогорку таап, аны куруу үчүн

Бирок математикада Quadratic жардамы менен маанилүү орун ээлеген арасында бирдей, бир катар бар. Мындай теңдик да өз-өзүнчө каралып, балта менен координаттардын аткарса болот. чарчы тамырлары тендемелердин бир парабола жана түз ой кесилишкен чекиттери болуп эсептелет.

Жалпы көрүнүшү

Quadratic барабардык жалпысынан төмөнкү түзүлүшкө ээ:

ах ² + Намгар + с = 0

"Х" ролу өзүнчө өзгөрмөлүү катары каралат, ал эми бүтүндөй сөз. Мисалы:

2 ² + 5x-4 = 0;

(Х + 7) ² +3 (х + 7) + 2 = 0.

х билдирүү калтырган учурда, ал өзгөрмө аты катары алып барып, таап алуу зарыл салмактуулугунун тамыры. Андан кийин, аларга мүчө өмүрү жана X үчүн чечүү.

Демек, (х + 7) = а, анда, барабардык түрүндө болот ² + 3a + 2 = 0.

A = ^{3 2 -4 * 1 * 2 =} 1 ;

₁ = (- 3-1) / 2 + 1 = -2;

₂ = (- 3 + 1) / 2 + 1 = -1 .

тамыры бирдей качан 1 жана -2, биз төмөнкү алуу:

х + 7 = 2 х + 7 = -1;

х = -9 жана х = -8.

тамырлары парабола менен abscissa менен кесилишет пунктунун х-координаттары баалуулуктар болуп эсептелет. Чынында, алардын максаты парабола жогорку табуу үчүн гана болсо, мааниси абдан маанилүү эмес. Бирок ойлогон үчүн тамырлары өтө маанилүү ролду ойнойт.

парабола жогорку кандай издөө керек

баштапкы эсептөөлөр кайра баралы. парабола жогорку табуу үчүн кандай суроого жооп алуу үчүн, ал төмөнкүдөй билүү зарыл:

х _Sn = -b / 2а,

мында х _Sn - керектүү пунктунун бир балл X-координаттар.

Бирок кантип ж-координаттар балл жок парабола учуна тапса болот? Биз барабардык X алынган баалуу алмаштыруу жана каалаган өзгөрмө табышат. Мисалы, биз төмөнкү чечүү:

х ² + 3 = 5 0

Биз парабола менен чокуга үчүн х-координаттары наркын тапкандар:

х _Sn = -b / 2а = -3 / 2 + 1;

х _Sn = -1.5.

парабола менен чокуга үчүн ж-координаттары наркын табуу:

ж = 2 ² + 4x 3 = (- 1,5) ² +3 * (- 1,5) -5;

ж = -7.25.

Натыйжада парабола чокусу координаттары (; -7.25 -1,5) жайгашкан болот.

бир парабола куруу

Бир парабола тик ээ пунктка бир аралашма симметрия огу. Ушул себептен улам, анын абдан курулуш кыйын эмес. абдан кыйын - чекиттердин координаттары туура эсептөөлөрдү жасай болуп саналат.

Quadratic кашаанын сандары үчүн өзгөчө маани бериши керек.

сандары парабола багытын тийгизет. бул терс мааниге ээ болсо, бутактар карай багытталган, ал эми оң жышаан - чейин.

Баасы б кол парабола канчалык кенен турат. көп балл, көп эле болот.

сандары парабола келип чыгышы ж-огу салыштырмалуу бир өзгөрүлүшүн көрсөтүп турат.

парабола жогорку кандай издөө керек, биз буга чейин эле, үйрөнүп, тамырлары табуу үчүн төмөнкү акысы жетекчиликке алуу керек:

D = б ² -4ac,

кайда D - эсептөөлөр тамырын издеп табуу үчүн зарыл болгон дискриминанттык болуп саналат.

х ₁ = ^(- б + V - D) / 2а

х ₂ = ^(- BV - D) / 2а

X алынган маанилери, ж баалуулуктарын баамдаш үчүн ылайык келет деп Алар х огу менен кесилишкен чекиттери болуп эсептелет.

Андан кийин биз белгилешет учак координаттар парабола жана алынган баалуулуктарды чоку. Бул тууралуу көбүрөөк маалымат алуу үчүн тартибине бир нече ойлорду табууга зарыл. Бул максатта биз ар бир балл X тандап, жол доменди жана козгоо милдеттери менен алмаштырышкан. эсептөөлөрдүн жыйынтыгы ж-огунда бир чекиттин так координатын болуп саналат.

бир расписание куруу жараянын жөнөкөйлөтүү үчүн, парабола менен чокуга жана х огу перпендикуляр бир тик сызык алабыз. Бул боло турган симметриянын огу, аркылуу, бир ойду бар, аныкталган жана сызыктан экинчи алыстыгы болот.