Үзгүлтүксүз милдети

А үзгүлтүксүз милдети жок бир милдети болуп саналат "секирип", б.а., ал үчүн төмөнкү шарттар канааттандырылган: милдетинин тиешелүү баалуулуктар менен кичинекей өзгөрүүлөр менен өзгөрүүлөргө дуушар менен кичинекей өзгөрүүлөр аргумент. Мындай иш Диаграмма үзгүлтүксүз же жылмакай ийри болуп саналат.

бир катар пункту чегине үзгүлтүксүздүк, тактап айтканда, иш-милдет чеги учурда анын наркы барабар Бул жерде, бир чеги болушу керек чеги түшүнүктөр аркылуу аныктаса болот.

Бул шарттар бир учурда болсо, көз бир ашпай боюнча милдети деп, анын үзгүлтүксүздүгү сынган, башкача айтканда. жаш агызуучу пунктунун чектеринде тилинде бир милдетинин бир мөөнөт менен бурулушка учураган мезгил маанилеринин жаба катары мүнөздөөгө болот (эгерде ал бар болсо).

баалык салынуучу болушу мүмкүн, бул иш-милдеттерди жүзөгө ашыруунун бар чектөө зарыл, бирок, ошол учурда анын наркы менен келбестиги. Бул учурда, ушул учурда ал "туура" болот, ал үзгүлтүккө аныктама берүүгө болот.
Такыр башка сүрөтү берилген бир милдетинин чеги болсо, пайда -пунктунда эмес, бар. Секирик эки мүмкүн болгон учурлар бар:

• Биринчи түрү - жана бир тараптуу да акыркы чеги бар, жана ошол учурда иштеп алардын бири же экөө суммасына дал келген эмес, наркы;
• экинчи түрү, качан, эч бир тараптуу же чектерде же баалуулуктарды да чексиз бар.

үзгүлтүксүз милдеттерин касиеттери

• Function аритметикасы иштеринин натыйжасында алынган, ошондой эле мүлктүн үзгүлтүксүз милдеттерин superposition да уланып жатат.
• бир учурда оң бир туруктуу иш-милдетин эске алганда, силер дайыма анын белгисин сактап турган жетиштүү чакан шаарча таба аласыз.
• Ошо сыяктуу эле, эки тарап А жана Б анын наркы болсо, тиешелүүлүгүнө жараша, а жана б а б башкача жуккан, анда аралык пунктка үчүн аралыгында бардык баалуулуктарын кабыл алат (а, б). Бул жерден сиз кызыктуу тыянак жасоого болот: сиз созулган резина тобун аны (түз бойдон калууда) Саг эмес экенин да азайып, анын пункттарынын бири туруктуу бойдон кала бере турган болсо. милдетинин арыздын кесип А жана Б ортосунда эч кандай өткөөл чекит аркылуу өткөн бир геометриялык ал түз сызык бар экенин билдирет.

Башталгыч милдеттерин (алардын аныктамасы аймагында) үзгүлтүксүз айрым Эскертүү:

• дайыма;
• сарамжалдуу;
• тригонометрия.

математика эки негизги түшүнүктөрдүн ортосунда - үзгүлтүксүз жана differentiable - бул менен тыгыз байланышта. Сиз бул үзгүлтүксүз милдети болушу керек курамынын милдеттерин үчүн мисал келтирсек жетиштүү болот.

милдети бир учурда differentiable болсо, туруктуу болот. Ошентсе да, анын туунду туруктуу эмес, ошондуктан зарыл эмес.

үзгүлтүксүз Туундуну жыйындысы боюнча ээ болгон милдети, жылмакай милдеттерин өзүнчө тобуна таандык. Башка сөз менен айтканда, ал - бул тынымсыз differentiable милдети. туунду Секирик чекиттеринин чектелген санын (биринчи түрү) бар болсо, ушундай милдети, бөлүк жылмакай деп аталат.

Дагы бир маанилүү түшүнүгү Математикалык анализдин болуп, бир калыпта үзгүлтүксүз милдети болуп саналат, ошол эле үзгүлтүксүз өзүнүн карамагындагы бардык учурда болуп, анын жөндөмдүүлүгү. Ошентип, ордуна ар кандай жеке пункттарынын жыйындысы боюнча көрүп жаткан мүлк.

бир ойду чечүү болсо, анда бирдиктүү тынымсыз болушу үзгүлтүксүз милдети экенин түшүндүрөт чейин, башкача айтканда, үзгүлтүксүздүк аныктоо сыяктуу башка эч нерсе керек. Жалпысынан айтканда, маек чындык эмес. Бирок, Кантор теоремасы боюнча, эгер компакт боюнча үзгүлтүксүз болуп, ал жабык аралык күнү болсо, анда бул тууралуу бир беткей үзгүлтүксүз болуп саналат.