Тригонометрия тарыхы: пайда болушу жана өнүгүшү

Бул байыркы илим чакырыктарга кантип жооп бериш керек, анткени, окумуштуулар үч бурчтуктун ичинде ар кандай өзгөрүүлөр мамилелерин изилдей баштады Trigonometry тарыхы менен тыгыз, астрономия менен тыгыз байланышта.

Бүгүнкү күнгө чейин, тригонометрия микрокредиттик-математика, бурчтан баалуулуктарын жана бурчтуктун тараптардын узундугуна ортосундагы байланышты изилдеп, ошондой эле тригонометриялык милдеттерин алгебралык өздүк талдоо менен алектенген.

деген термин "тригонометрия"

математика Бул бөлүмгө атын берген мөөнөтү, биринчи немис математик Pitiskusa тарабынан 1505-жылы табылган китебинин аталышында табылган. сөз "тригонометрия" грек келип чыккан жана "дегенди бир бурчтук өлчөө үчүн." Тагыраак айтканда, бул көрсөткүч бир кадимки өлчөм эмес, ал эми анын чечими жөнүндө, белгилүү колдонуп, анын белгисиз болгон элементтердин баалуулуктарын аныктоо болуп саналат.

Тригонометрия жөнүндө жалпы маалымат

Тригонометрия тарыхы эки Millennia мурун башталган. Башында, анын көрүнүшү үч бурчтук жана аспект катышы бурчту аныктоо зарылдыгы менен байланыштуу болгон. Изилдөөнүн жүрүшүндө бул мамилелердин математикалык туюнтма башында сандык үстөлгө катары кабыл алынган атайын тригонометриялык милдеттерин, киргизүүнү талап кылганы түшүнүктүү болуп калды.

Тригонометрия өнүктүрүүгө математика түрткү көп союздаш илимдер үчүн так тарыхы болгон. Origin бурч өлчөө бирдиктери (даража) изилдөө окумуштуулар менен байланышкан байыркы Бабыл, көптөгөн прикладдык илимдер колдонулган ондук заманбап, пайда эсептөө санга системасынын негизинде түзүлөт.

Ал алгач тригонометрия астрономия бөлүгү катары болгон деп болжоого болот. Андан кийин ал архитектура колдонула баштаган. Ал эми убакыттын өтүшү менен адам ишмердүүлүгүнүн ар түрдүү тармактарда бул илимдин пайдасы жок. Бул, айрыкча, астрономия, деңиз жана аба багыттоо, акустика, оптика, электроника, архитектура жана башкалар.

эрте кылымдарда Trigonometry

аман олуяларга боюнча илимий маалыматтарды жетекчиликке алуу менен, изилдөөчүлөр Тригонометрия пайда болгон биринчи үчбурчтуктан (тоголок) чечүү жолдорун издеп табуу жөнүндө ойлонуп грек астроному Hipparchus, иши менен байланыштуу деген жыйынтыкка келишкен. Анын иштери 2-кылымга таандык.

Кийинчерээк Pythagorean теоремасы деп белгилүү болгон туура үч бурчтуктун бир буту катышын жана Гипотенуза аныктоо болуп саналат, ошол эле учурда абдан маанилүү жетишкендиктердин бири болуп саналат.

Байыркы гректер Тригонометрия өнүгүү тарыхы астроном Птолемейдин аты менен байланышкан - Жаратманы geocentric системасынын Коперниктин алдында дүйнөнүн.

Грек астрономдору белгилүү эмес, синус, косинус жана жаныма. Алар contractible ийри сызык менен айлананын Хорданын маанисин таба үстөлдөрүн колдонгон. өлчөгүчтөрдү аккорд градус, мүнөт, секунд болгон. Бир даражада кешт-бөлүгү радиустагы барабар болгон.

Ошондой эле, байыркы гректердин изилдөөлөр тоголок Тригонометрия өнүгүшүнө түрткү берет. Тактап айтканда, анын "элементтери" теорема менен Euclid мыйзамы катыштары боюнча алып топторду көлөмү ар түрдүү диаметрдеги. бул тармактагы иштери билимге көбүрөөк жана чектеш аймактардын өнүгүшүнө түрткү бир түрү болуп калды. Бул, атап айтканда, астрономиялык аспаптар технологиясы, карта прогноздук теориясы, асман координаттар системасын, ж.б.у.с.. D.

Орто кылымдардын: Индиялык окумуштуулар изилдөө

Олуттуу прогресс орто кылымдардагы индиялык окумуштуулары жетишилген. IV кылымда байыркы илим өлүмү Индияда математика өнүктүрүүгө жылышына алып келди.

математикалык көнүгүүлөр өзүнчө бөлүк катары Тригонометрия пайда тарыхы Орто кылымдардагы-жылы башталган. Бул окумуштуулар аккорд синустар ордуна келишкен. Бул ачылыш изилдөөлөр тараптардын жана бурчтан тиешелүү иш-милдеттерди кирүүгө жол туура үч бурчтуктун. Башкача айтканда, ал математика илиминин бир тармагы болуп, андан кийин башталышы астрономия бир тригонометрия өзүнчө болгон.

sines биринчи стол ^алар 5 ^{4 3-жылы} болуп өткөн, чөйрөсү ^{болгон.} Кийинчерээк, ошол жерде столдорду толук түрү болгон: атап айтканда, Bhaskara синус столдун аркылуу ^{1 келди.}

Тригонометрия боюнча биринчи адистештирилген Рисале-X-XI кылымда пайда болгон. Анын жазуучу Борбордук Азия аалымы-Biruni болчу. дагы бир орто жазуучу, анын негизги иштеген жери боюнча калабыз "Canon Масуд" (Book III) Тригонометрия боюнча, tangents боюнча sines үстөл (15 'кошумчасын) жана дасторкон (1 ° кошумчасын-жылы).

Europe ал тригонометрия өнүгүү тарыхы

Араб рисале өткөрүп кийин латын (XII-XIII к) кирген Индия жана Персия окумуштуулардын ой-пикирлердин көбү илимди карызга алынган. Тригонометрия биринчи жолу Europe боюнча XII-кылымга таандык.

Изилдөөчүнүн айтымында, Europe ал тригонометрия тарыхы чыгармалардын жазуучу болгон Wallingford менен англиялык Ричард аты менен байланышкан "түздөн-түз жана тескери аккорды Гадамердин төрт." Анын иши толугу менен Тригонометрия арналган биринчи иш болгон. XV кылымда, өз чыгармаларында, көп Жазуучулар тригонометриялык милдеттерин сөз.

Тригонометрия тарыхы: New убакыт

Азыркы убакта, көпчүлүк окумуштуулар Тригонометрия астрономия жана астрологияга гана эмес, ошондой эле жашоонун башка тармактарында жана чечүүчү мааниге ээ болгон. Бул, биринчи кезекте, узак деңиз саякаттары жөнүндө артиллерия, оптика жана багыттоо болуп саналат. Ошондуктан, XVI кылымдын экинчи жарымында, бул тема Nikolaya Коперник, анын ичинде, ошол убакта көптөгөн атактуу адамдарды кызыктырабы Ioganna Keplera, Fransua Рейтинг. Коперник өзүнүн Гадамердин тригонометрия бир нече бөлүм алып, "Асмандагы чөйрөлөрдү аздык жөнүндө" (1543). Кийинчерээк, XVI-кылымдын 60-жылы, Retik - Коперниктин шакирти - анын "астрономия Optical күндөрдө" натыйжасында тригонометриялык үстөлдөрүн pyatnadtsatiznachnye.

Fransua Viet "Математикалык канон" (1579) менен жалпак жана тоголок Тригонометрия далилденбеген, өзгөчөлүгү болсо да, толук жана системалуу берет. Ошондо Albrecht Dürer бири аркылуу төрөлгөн sinusoid болду.

баркын Leonarda Eylera

Берүү тригонометрия азыркы мазмуну жана кредиттин түрү Leonarda Eylera болчу. Анын Рисале-и (1748), "чексиз талдоо киришүү" заманбап барабар термин "тригонометриялык милдеттери" деген аныктама бар. Ошентип, окумуштуу тескери иш-милдеттерин аныктоо үчүн алган. Бирок, баары эмес.

чыныгы сапта тригонометриялык милдеттерин аныктоо Эйлер гана эмес, мубах терс жактарын изилдеп урматында мүмкүн, бирок бурчтар Тала 360 °. Бул оң бурчун косинус жана жаныма терс биринчи жолу ал өзүнүн эмгектеринде болду эле. толугу менен косинус жана айыбын жайылтуу, ошондой эле ушул илимий эмгеги болду. тригонометриялык катар жалпы теориясы жана алынган катар жакындаштыруу изилдөө Эйлер иликтөө объектилери болуп эсептелбейт. Бирок, ага байланышкан проблемаларды чечүү боюнча иштеген, ал бул тармакта көптөгөн ачылыштарды жасашкан. Ал өзүнүн кызматы аркылуу алынган Тригонометрия тарыхында тарабынан улантылган. Кыскача өз эмгектеринде, ал суроолордун жана тоголок Тригонометрия менен мамиле кылган.

Тиркемелер тригонометрия

чыныгы күнүмдүк турмушта сейрек колдонулат милдеттерди жатат Тригонометрия, колдонмо илим менен байланышкан эмес. Бирок, бул чындык, анын маанисин таасир эте албайт. Мисалы үчүн өтө маанилүү болуп саналат, астрономдор кыйла так ойдо жылдыздарга аралыкты өлчөө жана багыттоо спутник системаларын көзөмөлдөөгө мүмкүндүк Чатангат ыкмасы.

Ошондой эле, тригонометрия багыттоо колдонулат, музыка теориясы, акустика, оптика, каржы рынокторун талдоо, электроника, ыктымалдуулук теориясы, статистика, биология, дары (мисалы, УЗИ Рентген жана эсептелген радиологияны чечмелөөгө-жылы), PHARMACEUTICS, химия, саны теориясын, сейсмология, гидрометеорология , гидромедборборунун, Мамтоокентехкөзөмөл, табият көптөгөн аймактар, топологияга жана геодезия, архитектура, тыбыштык, экономика, электрондук техника, машина, компьютер сүрөттөрдү, crystallography, жана башкалар. д. изилдөөдө тригонометрия тарыхы жана анын ролу enii табигый-математикалык илимдердин ушул күнгө чейин изилденип жатат. Балким, келечекте анын арыз да көп болот.

негизги түшүнүктөрдүн келип чыгышы

Тригонометрия пайда жана өнүгүү тарыхы бир кылымдан ашык жазыла элек. математика ушул бөлүмдүн негизин түзгөн түшүнүктөрдүн киргизүү, ошондой эле убактылуу болгон эмес.

Ошентип, "күнөө" деген түшүнүк өтө узун тарыхка ээ. Үч бурчтуктун жана чөйрөлөрдө өз ара ар кандай сегменттерин сөз III кылымга чейин сүйлөшүп да илимий иштерди, табылган. Euclid, Архимед, Пергеде Apollonius сыяктуу улуу байыркы аалымдарынын эмгектери буга чейин эле бул карым-жылдын биринчи изилдөөнү камтыйт. Жаңы ачылыштар бир терминологиялык өзгөрүүлөрдү талап кылышкан. Ошентип, Индиялык илимпоз чөйрөсү "таянган" дегенди билдирет, "Jiva" деген аккорд атын берет. Латын тилине которулган Арап математикалык тексттери качан, мөөнөтү жакын балл айыбын менен алмаштырылган (м E. "Бенд".).

сөз "косинус" кыйла кийин пайда болгон. Бул сөз латын деген сөздөр "кошумча синус" үчүн кыскартылган болуп саналат.

көлөкө узундугун аныктоо маселесин атоого менен байланышкан окуя tangents. деген термин "жаныма" X кылымдагы араб математик Абу-лакапты, жаныма жана Котангенс аныктоо үчүн мурунку таш лоокторго бөлүгү киргизилген. Анткен менен окумуштуулар бул жетишкендиктери жөнүндө билген эмес. Германиянын математик жана астроном Regimontan 1467 Proof жаныма теорема бул түшүнүктөрдү rediscovers - ал түгүл. A "сонун" деп которулган.