Артка мектепке. тамыры толуктоо

саны чарчы тамыр эсептөө Бүгүнкү күндө заманбап электрондук ЭЭМ оор милдет эмес. Мисалы, √2704 = 52,, бул кандайдыр бир калкуляторлору эсептөө болуп саналат. Бактыга жараша, эсептерди гана Windows боюнча эмес, абдан жөнөкөй да, жөнөкөй да, бирок, тел. Эгер күтүлбөгөн (а тамырынан тышкары, кыйыр да кирет, анын төмөнкү ыктымалдыгы математикалык) Албетте, сен, тилекке каршы, андан кийин, каражат жок түзөт мээсинин таянышыбыз керек.

акыл-үйрөтүү эч качан. Өзгөчө абдан көп саны менен иштейт, ал тургай, ого бетер тамыры менен жок болушат. Кошулган жана кемитүү тамырлары бар - оюп акыл үчүн жакшы машыгуу. Мен сен тамырынан кадам тышкары кадам көрсөтөбүз. Тушундуруу мисалдар төмөнкүлөр болушу мүмкүн.

барабардык жөнөкөйлөштүрүлгөн керек:

√2 + 3√48-4 × √27 + √128

Бул акылга сыйбас сөз айкашы болуп саналат. жөнөкөйлөтүү үчүн жалпы түрдө бардык radicands алып зарыл. Биз кадам-кадам болот:

биринчи сан жөнөкөйлөштүрүлгөн мүмкүн эмес. Биз экинчи мөөнөткө кайрылып.

көбөйткүчтөрдү боюнча чиритүү 3√48 48: 48 = 2 × 24 же 48 × 16 = 3. тамыр 24 бүтүн эмес, б.а. бир бөлүнүн калган. биз так баасын керек болгондуктан, болжолдуу тамыры ылайыктуу эмес. 16 чарчы тамыры, аны тамыр белгиси астында чыгып кылып, төрт болуп саналат. Биз 4 × 3 × √3 = 12 × алуу √3

бизден кийинки билдирүүсүндө, терс, башкача айтканда, минус менен жазылган -4 × Г (27) 27-көбөйтүүчүлөрү таркат. Биз алуу 27 × 3 = 9. Биз комплексинин чарчы тамыр эсептеп, анткени бөлчөк менен бөлчөк көбөйтүүчүлөрү колдонгон жок. 9 табличканын астынан чыгып алып, б.а. Биз чарчы тамыр эсептөө. Биз төмөнкү сүйлөмдү алуу: -4 × 3 × √3 = -12 × √3

Кийинки мөөнөткө √128 тамырынан астынан алып чыгылса болот бөлүгүн эсептөө. 128 = 64 × 2, √64 = 8. сен үчүн кыйынга турбай бул сөздөр болот элестетүү мүмкүн болсо: √128 = √ (2 × 2 ^ 8)

Биз сөз жөнөкөйлөтүлгөн шарттарын көчүрүүнү:

√2 + 12 × √3-12 × √3 + 8 × √2

Азыр биз да радикалдар санын кошуп. Сиз кошуу же ар түрдүү радикалдар чагылдырбайт кемите албайт. тамыры Кошулган бул эреже сакталышын талап кылат.

Биз төмөнкүдөй жооп алуу:

√2 + 12√3-12√3 + 8√2 = 9√2

√2 = 1 × √2 - силерге кабар менен алгебра, мисалы, элементтерди кездешпейт чечим жок болот деп үмүттөнөбүз.

Expressions чарчы тамыры менен гана эмес, ошондой эле, бир куб тамырынан же н-туз өлчөмдө менен болот.

ар кайсы көрсөткүчтөрү менен толуктоо жана кемитүү тамырлары, бирок барабар radicand менен төмөнкүчө чагылдырууга болот:

Биз √a сыяктуу сөздөр бар болсо + ∛b + ∜b, бул сөз айкашы жөнөкөйлөтүүгө болот төмөнкүдөй:

∛b + ∜b = 12 × √b4 + 12 × √b3

12√b4 + 12 × √b3 = 12 × √b4 + b3

Биз тамырынан жалпы көрсөткүчкө эки мүчөсү келди. Бул жерде төмөнкүдөй мүлктү тамырын колдонгон: радикалдуу билдирүүгө жана ошол эле санына көбөйтүлгөн тамыры индексинин санынын градус саны, аны эсептөө өзгөрүүсүз бойдон калууда, анда.

Эскертүү: экспоненттери көп болгондо гана мааниге ээ болот.

бөлчөк жагынан ушул жерде бир мисал карап көрөлү.

5√8-4 × √ (1/4) + √72-4 × √2

Биз кадамдар боюнча чечим кабыл алат:

5√8 = 5 * 2√2 - биз retrievable тамырынан кылып.

- 4√ (1/4) = - 4 √1 / (√4) = - 4 * 1/2 = - 2

органдын тамыры бир кымындай менен көрсөтүлгөн болсо, анда жөнөкөй бөлчөк бул өзгөрүү бир бөлүгү эмес, бөлүштүрүү жана Бөлүүчү чарчы тамыры болсо. Натыйжада, биз жогоруда сүрөттөлгөн бирдей алган.

√72-4√2 = √ (2 × 36) - 4√2 = 2√2

10√2 + 2√2-2 = 12√2-2

Ошентип, бир суроого жооп алуу.

негизги нерсе терс сандар да аткаруучунун менен тамыр жатынга мүмкүн эмес экенин эсибизден чыгарбашыбыз керек. да, даражасы radicand терс болсо, анда сөз айкашы чечилбеген болуп саналат.

Алар тамырынан Кошулган радикалдардын туюнтмаларды кокустук болгондо гана мүмкүн, анткени ушундай шарттар болуп саналат. Ошол эле айырмачылык да тиешелүү.

эки терминдин тамырынан жалпы өлчөмдө алып келүү менен аткарылган ар көрсөткүчтөрү менен сан тамырынан толуктоо. Бул мыйзам бөлчөктөрдү кошуу жана кемитүү бир беткей мүнөздөөгө үчүн кыскартуу сыяктуу эле натыйжага ээ болот.

radicand бул сөз бийликке көтөргөн бир катар болсо индекси жана көлөмдө ортосундагы тамыры бир жалпылыгы бар деп болжонот менен жөнөкөйлөтүлгөн болот.