Pythagorean теорема тарыхы. далил

Pythagorean теорема тарыхы бир нече аттары бар. Гипотенуза чарчы буту аянттарында суммасына барабар экенин тастыктаган доомат, ал грек математиги төрөлгөндөн көп өтпөй белгилүү болгон. Бирок, Pythagorean теоремасы, түзүүнүн тарыхы жана ал көпчүлүк үчүн байланышкан далил бул илимпоздор бар. Айрым маалыматтарга караганда, бул себеби ойчул тарабынан болгон теорема, биринчи далили эле. Бирок, кээ бир изилдөөчүлөр бул чындыкты жокко чыгаруу.

Музыка жана логика

Биз окуя Pythagorean теоремасы, математик кыскача баяны пайда кантип айтып бердим. Ал VI кылымда жашаган. Pythagoras 570 BC туулган күнү. е, бир жер. - Самос аралында. бир илимпоздун өмүр жөнүндө бир аз белгилүү. Грек булактарда өмүр баяндык маалыматтары ачык ойдон менен айкалышат. рисале-беттеринде, ал көп жылдык отчету пайда, сөздөрдүн улуу буйругун жана ынандыруу жөндөмү. Айта кетсек, бул аталган жана грек математик Pythagoras, башкача айтканда, "жүйөлүү сөздөр" болуп саналат. дагы бир нускасына ылайык, келечекте акылмандын төрөлүшү Oracle алдын ала айткан. анын урматына Атам ойчул тарабынан баланы чакырды.

Sage убакта улуу акылы менен окуган. жаш ойчул жана Pherecydes мугалимдеринин арасында Germodamant Sirossky көрүнөт. биринчи ага музыканы жакшы көрүүгө, экинчи үйрөткөн карашын. Бул илимдердин да өмүр бою бир илимпоз чордонунда кала берет.

30-жыл бою билим

бир нускасына ылайык, изденүүчү жаш жигиттерди болуп, Pythagoras, өзүнүн туулган өлкөсүн таштап. Ал Мисирде билим издеп барып, 11 жылдан 22 жылга чейин, ал, ар кандай маалыматтарга ылайык, жанында болуп, анан туткунга Бабылга жөнөтүлдү. Pythagoras анын чараларынан пайда алган. 12 жыл бою, ал байыркы мамлекеттин математика, геометрия жана сыйкыр окуган. Самос Pythagoras 56 жашка чейин кайтып барышкан эмес. Бул жерде, тогут Polycrates эрежелерине эми. Pythagoras мындай саясий системаны кабыл алуу мүмкүн эмес, жана ал Кротон грек колония коюлган Италия, түштүк келди.

Бүгүн сен Pythagoras Мисирде, Бабылда болгон жокбу так айта албайт. Балким, ал Самос чыгып, кийинчерээк Кротон дароо жөнөдү.

Pythagoreans

мектебинин грек ойчул тарабынан түзүлгөн өнүктүрүү боюнча Pythagorean теорема тарыхы. Бул диний-этикалык туугандык, атап айтканда жашоо менен жактай катары таратылат, дисперсия, геометрияны жана астрономияны изилдеп, сандардын таанымдык жана мистикалык тараптан изилдөө менен алек болгон.

Бардык студенттер ага таандык грек математиги, ачып. Бирок, Pythagorean теорема келип чыккан тарыхы гана ойчул байыркы өмүр баянын менен байланыштуу. Ал, башка улуттагыларды да Бабылда жана Мисирде алган билимин берген деп болжолдонот. Ал, чынында эле, эки буту менен Гипотенуза эмес, башка элдердин жетишкендиктери жөнүндө билүү катышы жөнүндө теоремасы ачылган бир нускасы да бар.

Pythagorean теоремасы: ачылыш тарыхы

Кээ бир грек булактардан Ал теоремасы далилдей алган ойчул, кубанычын сүрөттөйт. Бул иш-чаранын урматына, ал, букаларга жүздөгөн түрүндө кудайларга курмандык буйрук, той өткөрдү. Айрым окумуштуулардын айтымында, бирок, улам Pythagoreans пикир табияттын мындай иш-аракеттер мүмкүн пункту.

Бул Euclid тарабынан түзүлгөн и Нурдун "элементтери", башкача айтканда, жазуучу теорема далилдеп берет, ал жазуучу улуу грек математик болгон деп айтылып жүрөт. Бирок, бул бардык тарабынан колдоого алынбайт. Демек, байыркы ойчул неоплатонизмди Ипатия "Principia" деген жогоруда жазуучу Euclid далилдейт өзү экенин айткан.

ал кандай болбосун, бирок дагы эле Pythagoras эмес, бир теоремасы иштеп биринчи.

Байыркы Египет жана Бабыл

Германиянын математик Кантор ылайык, макалада түзүү окуя менен байланыштырган Pythagorean теоремасы, башында 2300 заманга катары белгилүү болчу. д. Мисирде. Нил өрөөнүндө денизге Amenemhat башкаруусунун байыркы тургундары Мен үлүштүк Бирдин 4 + ³ билген = 5 ^{² ².} Бул капталган бурчту "natyagivateli жип" тараптан 3, 4 жана 5-Египет менен бурчтуктун жардамы менен деп болжолдонот.

Бабылда ойчул белгилүү теоремасы. 2000 Биздин заманга чейин сүйлөшүп чопо лоокторго жана башкаруусунун таандык падышасы Хаммурапи, туура үч бурчтуктун Гипотенуза болжолдуу эсептөө тапкан.

Индия жана Кытай

Pythagorean теорема тарыхы Индия жана Кытайдын байыркы маданияттар менен байланыштуу. Рисале-и "Xuan Zhou би-жин" деген көрсөтмөлөрдү камтыган Египеттин үч бурчтуктар Кытай сыяктуу эрте XII эле белгилүү болгон (: 4, 5, анын тараптар 3 эле тиешелүү). BC. д. жана регламенттештирет. BC. д. Бул мамлекеттин математика теорема жалпы түрүн билем.

Египеттин колдонуп оң бурч бурчтуктун куруу VII-V кк чейин сүйлөшүп индиялык трактат "Sulva Sutra" айтылган. BC. д.

Алсак, грек-математик жана ойчул туулган мезгили Pythagorean теорема тарыхы бир нече жүз жыл өтөт.

далил

анын бар теорема жүрүшүндө негизги геометриялык бири болгон. Ойчул жөнүндө теорема далилдөө тарыхы, балким, бир болунот эске алуу менен башталган туура үч бурчтуктун. анын Гипотенуза жана тараптан аянттарга курулат. Гипотенуза жөнүндө "өсүп" бири, биринчи бирдей төрт бурчтуктун турат. cathetus боюнча чарчы Ошентип, эки үч бурчтуктун турат. Simple чагылдырып так белгилүү теорема түрүндө калыптанган Хаман негиздүүлүгүн көрсөтөт.

Дагы бир жөнөкөй далили алгебра менен геометрияны айкалыштырат. Төрт бирдей укук чукул тараптардын бир жагы менен, B, C, эки аянттарга пайда үчүн тартылып турат: менен сырткы тарабын (а + C) менен ички жагына. Ошентип, аянтта бир аз аянты ^{2 барабар.} кичинекей бир аянтта жана бурчтуктун аймактарында суммасынан ири эсептелген аянты (үч бурчтуктун тик аянты, биз эсимде, бисмиллах менен эсептелет (A * B) / 2), башкача айтканда ² + 4 * барабар ((A * B) / 2), ² + 2av. чоң аянтта аянты ар кандай жолдор менен эсептеп алууга болот - эки тараптын натыйжасы катары, тактап айтканда, (а + б) ² + ² + 2av барабар ^2. Ал үчүн бир айдын ичинде:

жана 2av + ² + ² + ² = 2av,

² + ² = с ^2.

Бул теоремага далилдөө көп Чыгарылган бар. аларды иштеп, Euclid жана индиялык окумуштуулар жана Леонардо да Vinci жогору. Көп учурда байыркы акылмандарын ноталардын башка жогору жайгашкан турган сүрөттөрдү, мисалдар менен, эч кандай түшүндүрмө бере эмес, алып, "Мына," геометриялык далилдер жөнөкөй кээ бир билим комментарий бар көрсөтүлгөн жана талап кылган эмес.

макалада кыскача Pythagorean теорема, тарыхы, анын келип чыгышы жөнүндө уламышты жокко чыгарды. Бирок, улуу грек-математик жана ойчул аты эч качан аны менен бирге токтотулат экенин элестетүү да абдан кыйын.