Үч бурчтуктун периметрин: аныктоо үчүн түшүнүгү, өзгөчөлүктөрү, кабыл алынат

Triangle үч кесилиш сызыгы бөлүктөрүнүн өкүлү болгон негизги геометриялык бири болуп саналат. Бул көрсөткүч буга чейин окумуштуулар, инженерлер менен дизайнерлердин колдонгон акысы жана үлгүлөрүнүн көбү алып Байыркы Египет, Байыркы Египет, Кытай, аалымы белгилүү болгон.

үч бурчтуктун негизги курамдык бөлүктөрү болуп саналат:

• жогорку - сегменттеринин кесилиш чекити.

• Тараптар - линия сегменттерди багыты.

Бул компонент боюнча, мисалы, үч бурчтук, анын аянтынын периметри сыяктуу түшүнүктөрдү иштеп, жазылган жана чектелген чөйрөнүн өкүлдөрү катышты. Мектепте биз үч бурчтуктун периметрин, Анын эки капталынан үч суммасынын сандык сөз экенин билебиз. Ошол эле учурда, бул баалуу табуу бисмиллах изилдөөчүлөр бир учурда бар чийки маалыматтарга жараша, көптөгөн белгилүү.

1. бурчтуктун периметрин табуу үчүн жөнөкөй жолу натыйжасында сандык маанилер учурда Анын эки капталынан үч белгилүү (X, Y, Z) колдонулат:

P = х + и + Z

2. болунот үч бурчтуктун периметрин, бардык бурчтары бирдей эле, биз болсо, бул көрсөткүч бардык партиялар эстеп, табууга болот. бир болунот бурчтук периметри тарабына узундугу билүү болуп төмөнкүлөр эсептелет:

P = 3x

3. капталдуу үч бурчтук, бул учурда болсо да, жалгыз гана эки тарап бирдей сандык мааниге ээ болуп болунот айырмаланып жалпы түрүндө тосмону төмөнкүлөр болот:

P = 2 + и

4. ыкмалары белгилүү сандык маанилери бардык партиялар эмес, кайсы учурларда зарыл. Мисалы, изилдөө эки тараптын жөнүндө маалыматтар, ошондой эле бурч алардын ортосундагыларды белгилүү болсо, үч бурчтуктун периметрин, үчүнчү жакка белгилүү бурчту аныктоо аркылуу тапса болот. Бул учурда, үчүнчү тарап иштеп тапса болот:

Z = 2 + 2y-2xycosβ

Демек, үч бурчтуктун периметрин барабар:

P = х + и + 2 + (2y-2xycos β)

5. үч бурчтуктун эки бурчтар чектеш рүү белгилүү сандык маанилеринин учурда башында дагы бир тарабы эмес, узундугу берилген, үч бурчтуктун периметрин, элдешпес, теорема негизинде эсептеп алууга болот:

P = х + sinβ х / (күнөө (180 ° -β)) + sinγ х / (күнөө (180 ° -γ))

6. анда жазылган белгилүү параметрлер чөйрөсүн колдонуу үч бурчтуктун периметрин, таба учурлар бар. Бул формула жакшы көбү дагы деле мектептен белгилүү:

P = 2S / р (S - айлананын аянты, р, ал эми - радиусу).

Асмандан келген бул үч бурчтуктун периметри наркы изилдөөчү тарабынан өткөрүлгөн маалыматтарынын негизинде, ар кандай жолдор менен табууга мүмкүн экени түшүнүктүү. Мындан тышкары, ушул баалуу таап, бир нече атайын учурлар бар. Ошентип, тосмону укук чукул бурчтуктун абдан маанилүү баалуулуктарды жана мүнөздөмөлөрдүн бири болуп саналат.

Белгилүү болгондой, ал үч бурчтук түрүндөгү, эки туура бурчту пайда болгон Тараптар деп аталат. туура үч бурчтуктун периметрин, буттары менен Гипотенуза эки аркылуу сан сөз суммасы болуп саналат. эки тараптын бир изилдөөчү гана маалыматтарды белгилүү учурда, калган белгилүү Pythagorean теоремасы менен эсептеп алууга болот: Z = (x2 + y2), сиз санын шыйрагы менен, же х = да анда (Z2 - Y2) биз Гипотенуза, бутумду билген болсо, анда.

Мындай учурда, биз Гипотенуза узундугун жана бурчуна чектеш бир билем, анда башка эки тарап менен берилет: х = з sinβ, ж = з cosβ. Бул учурда, анын тосмону туура үч бурчтуктун барабар:

P = з (cosβ + sinβ +1)

Ошондой эле, атайын иш бардык тараптар менен бурчтар барабар болгон мындай көрсөткүч боюнча туура эмес болуп эсептелип, тосмону (же болунот) бурчтуктун, эсептөө болуп саналат. белгилүү тараптан үч бурчтуктун периметри эсеби эч кандай маселе жок, бирок, изилдөөчүлөр көбүнчө башка маалыматтарды билем. Ошентип, жазылган айлананын радиусу белгилүү, бир үч бурчтуктун периметрин тарабынан берилет, эгерде:

P = 6√3r

чектелген айлананын радиусу баасын берген болсо, анда бир болунот үч бурчтуктар тосмону төмөнкүдөй болот:

P = 3√3R

Formulas ийгиликтүү иш жүзүндө priment да маанилүү экенин унутпашыбыз керек.