Түрдөгү сызыктуу тендемелердин системасы чечүү үчүн кандай

тендемелердин системасын кантип чечүү керектиги тууралуу толук түшүнүү үчүн, ал эмнени билдирерин карап чыгуу зарыл. мөөнөткө өзү да апачык көрүнүп тургандай, "система", - бири-бири менен байланыштуу бир нече тендемелердин жыйнагы. алгебралык жана системалар бар сызыкта. Бул макалада биз биринчи типтеги тендемелердин системасы чечүү үчүн кандай маани берет.
бар аныктоосу менен алсак, бир алгебралык барабардык деп аталат, Жогоруда өзгөрмөлөр гана жөнөкөй математикалык амалдарды пайда жиберсем, б.а. Мындан сырткары, бөлүнүү, кемитүү, көбөйтүү, Даражага жана тамырын табуу. Бул типтеги чыгаруу үчүн бир алгоритм бул барабар, ал эми жөнөкөй куруу үчүн аркылуу өтүүдөгү чейин кыскарган.
Алгебралык сызыктуу тендемелердин системасы Сызыктуу жана сызыктуу эмес болуп бөлүнөт.
системасы сызыктуу тендемелердин (кыскартылган SLAE да көп колдонулат) биринчи даражадагы белгисиз өзгөрүлмөлүүлөр бар экенин сызыктуу тендемелердин системасы башкача. Булакта түрүндө Жалпы көрүнүшү SLAE окшойт: Ax = а, - деп белгилүү себептерден улам ар түрдүү, х - өзгөрмөлөр, б - белгилүү акысыз мүчөлөрүнүн ар түрдүү.

Бул типтеги тендемелердин системасын кантип чечүү боюнча көп жолдору бар, алар түздөн-түз жана каттамды ыкмалары бөлүнөт. Түздөн-түз Биз кийинки болжолдуу тартипти колдонуу математикалык кайра түзүүлөр жана каттамды Алгоритмдин бир нече өзгөрмөлүү маанилерин табууга мүмкүнчүлүк берет.

Келгиле, өзгөрмөлөр маанисин табуу үчүн түздөн-түз ыкмасын колдонуу менен сызыктуу тендемелердин системасы чечүү үчүн кандай мисал карап көрөлү. түздөн-түз кабыл алынат ыкмаларын камтыйт Гаусс, Иордания-Гаусстун, Крамер, колу жана башкалар. абдан жөнөкөй бири деп атоого болот кимдин ыкмасы, адатта булагына билишчү окуу башталат аны менен болду. Бул ыкма Quadratic сызыктуу системаларды чечүү үчүн иштелип чыккан, б.а. тендемелердин саны сап белгисиз өзгөрмөлүү санына барабар болгон ушундай системалар. Ошондой эле, ар кимдин тарабынан тендемелердин системасы чечүү үчүн, силерди эркин шарттары үчүн сарамжал пайдаланылгандай кылышыбыз керек - эмес, нөл (шарт).

белгилүү себептер жана тутумдарды турган матриксиндеги 1 жана Δh анын негизги аныктоочу болуп саналат: Algorithm чечим төмөнкүчө чагылдырууга болот. аныктоочу продукт элементтердин орто кайчылаш элементтердин продукт кемитүү аркылуу табылды негизги.

Андан кийин 2-булагы алмаштыруучу баалуулуктар бар элементтер б-жылдын биринчи мамыча, ушу сыяктуу мурдагы үлгүсүнө Δh аныктоочу болуп түзүлөт _1.

Биз Булакта пайда 3, экинчи тилкеде үчүн жеткиликтүү алмаштыруучу сандары маанилери, биз, пределдер аныктоочу экенин Δh _2. Сиз сандары б акыркы катарга эмес, пределдер, аныктоочусу эсептөө чейин, чейин жана башкалар.

бир өзгөрмөнүн маанисин таба үчүн, негизги аныктоочусу бөлүнгөн тандоо алмаштыруучу менен алынган сандары бошотууга тийиш, башкача айтканда, ₁ = х Δh ₁ / Δh, _{2-х 2} = Δh / Δh ж.б.
Эгер кандайдыр бир жол менен тендемелердин системасы чечүү үчүн кандай негизги кадамдарды толук маалымат жана окуу материалдары, түрткү тууралуу суроолор болсо.