Сиз Quadratic барабардык толук эмес болуп саналат кантип чечүү унуткан жокмун?

толук кантип чечүү Quadratic аркалашат? Ал теңдик балта бир өзү ² белгилүү + Bx + C = O, жерде А, Б жана С - белгисиз X реалдуу сандары жана деги бир ≠ о, б жана с нөлгө барабар - бир эле учурда же өз-өзүнчө. Мисалы, C бир ≠, же тескерисинче, O =. Биз Quadratic эсептөөлөр аныктамасын эстей дээрлик албайсыз.

тактоо

Trinomial экинчи даражадагы нөлгө барабар болуп саналат. Анын биринчи даражадагы бир ≠ о, б жана с эч кандай мааниси кабыл алынышы мүмкүн. өзгөрүлмө X наркы андан кийин боло турган кашаанын, тамыры алмаштырылат кезегинде туура сандык бирдей салып. тендемелердин чечимдер болушу мүмкүн, бирок, келгиле, реалдуу тамырын карап көрөлү татаал сандар. Кыргызстандын элдер бирдей эмес, Жогоку эч бири бир барабардык деп аягына чейин, бир ≠ о, бир ≠ о, с ≠ о.
Биз үлгү чечет. 2 ² 5 = -9-, биз табабыз
D = 81 + 40 = 121,
D оң болсо, тамыры андан да х ₁ = (9 + √121): 4 = 5, экинчи Х ₂ = (9-√121): eek: = 4, 5. Текшерүү алардын туура экенине ынанууга жардам берет.

Бул жерде Quadratic эсептөөлөр үчүн кадам чечүү менен кадам

дискриминанттык кандай элементтердин чече алат аркылуу, сол жагына бир ≠ жөнүндө белгилүү чарчы trinomial болуп саналат. Биздин мисалда. -9-2 ² 5 0 = (с ² + Bx + C = О)

• белгилүү формула ² -4as биринчи дискриминанттык Д табуу.
• Биз D мааниси кандай экенин текшерип биз жыйынтыктары нөлдүк нөлгө же андан аз барабар бар.
• _Биз, D> о, бир чарчы барабардык гана эки башка чыныгы тамыры болсо, анда алар, адатта, X ₁ жана х ₂ өкүлү экенин билебиз
  Бул жерде эсептөө керек:
  х ₁ = (е + √D) :( 2а) жана экинчи: х ₂ = (критерийлерине-√D) :( 2а).
• D = О - бир тамыры, же айталы, эки бирдей:
  х _{1 2} барабар жана бирдей критерийлерине болуп саналат: (2а).
• Акыр-аягы, D <бул салмактуулугу эч кандай реалдуу тамырлары бар экенин билдирет о.

Экинчи даражадагы толук окшошуулар эмне дегенин карап көрөлү

1. ах ² + Bx = о. качан х ⁰ туруктуу мөөнөттүү, сандары с нөлгө барабар болуп саналат, ал бир ≠ о.
   ушул түрү толук Quadratic аркалашат кантип чечүү керек? кашаанын х чыккыла. Биз эки натыйжасы нөл болсо эсимде.
   х (м + б) = п, ал болушу мүмкүн: X Оо, же м + б = п.
   2 чечим сызыктуу аркалашат, биз х = е / A бар.
   Натыйжада, биз тамырын х ₁ = 0 бар, эсептөө х ₂ = -b / _а.
2. Азыр Х баасы жөнүндө, ал эми туура эмес болгон (≠) элдер болуп саналат.
   ² х + с = о. кашаанын оң тарабына түрткү берет, биз х ² = с керек. Бул кадамдарын гана чыныгы тамыры бар, кийин оң саны с (с <а)
   х ₁ барабар болсо, √ (с), тиешелүүлүгүнө жараша, х ₂ - -√ (с). Болбосо, барабардык эч кандай тамырлары бар.
3. акыркы параметр: б = C = O болгон, башкача айтканда, ^2-с = о. Албетте, мындай жөнөкөй аз барабардык бир тамыры бар, х = боюнча.

Атайын учурлар

Кантип толук эсептелген Quadratic аркалашат чечүү үчүн, азыр ар кандай vozmem.

• толук Quadratic барабардык экинчи даражадагы X-жылы - жуп сан.
  к = п, 5б көрөлү. Биз Дискриминант жана тамырын эсептөө үчүн болуш керек.
  D / 4 ² = к - AC, _{1,2 =} х катары эсептелген тамырлары _{(-k ± √ (D} / 4)) / а D> о.
  х = -k / D бир = O.
  Эч бир тамыры D <о.
• X өнүккөн төрт бурчтуу кийин Quadratic Equations берилген 1, алар, адатта, х ² + б + с = O жазып жатышат. Алар жогорудагы бардык предмети болуп саналат, эсептөө бир жөнөкөй болуп саналат.
  ^2-х 9--4h = 0. Compute D: 2 ² +9, D = 13.
  = Х ₁ 2 + √13, х ₂ = 2-√13.
• Мындан тышкары, бул жонокой колдонулат Рейтинг теоремалары. Бул илгерки тамырынан суммасы -P, минус менен экинчи ашпай (карама-каршы белги дегенди билдирет) барабар экени айтылат, ал эми тамырынан продукт Q, дайыма мөөнөткө барабар. аны тил учунан, бул кашаанын тамырын аныктап турган кандай жеңил текшерүү. unreduced (нөлгө барабар эмес, бардык сандары үчүн) үчүн бул теоремасы төмөнкүчө колдонулат: суммасы х ₁ + х ₂ бирдей критерийлерине / а, продукт х ₁ · х ₂ а / а барабар.

чексиз мөөнөткө суммасы жана биринчи даражадагы жана сандары б барабар. Бул жагдайда, барабардык, жок эле дегенде, бир тамыр (жонокой далилдеген) бар, биринчи талап -1 болуп саналат, ал эми экинчи с / а, ал бар болсо. бир Quadratic барабардык толук кандай чечүү үчүн, сен текшере аласыз. Simple. сандары бири-бирине белгилүү өлчөмдө болушу мүмкүн

• х ² + х = п, 7x ² -7 = о.
• бардык сандары суммасы жөнүндө.
  Бул эсептөөлөр тамыры - 1 жана с / а. ^2-2 -15h + 13 = о.
  ₁ = х 1 х ₂ = 13/2.

Экинчи даражадагы ар тендемелерин чечүү үчүн башка бир нече жолдору бар. Мисалы, бул мүчө кемчиликсиз аянтына бөлүү ыкмасы. Бир нече жуурулушуу жолдору. көп Мындай мисалдар менен иштегенде, бардык жолдор дароо эске түшөт, анткени "плакатка", үрөн катары аларга жардам берерин билебиз.