Сандардын тарыхы жана саны системасы, турумдук системасы (кыскача)

номерлери жана саны тутумунун тарыхы, себеби саны системасы менен тыгыз, тыгыз байланышта, жана сан сыяктуу абстракттуу түшүнүктөрдү тактоо бир жолу болуп саналат. Бул тема бүт Бул элдин маданияты, жалпы эле маанилүү бөлүгү болуп саналат, анткени, математика жаатында гана колдонулбайт. номерлери жана саны системалары тарыхын жакшы түшүнөт, анткени, кыскача аларды жараткан элдердин тарыхында көптөгөн аспектилери токтолгон. Системалар жалпысынан турумдук nonpositional жана аралаш болуп бөлүнөт. Алардын кезек From номерлери жана саны системалардын бүт окуя болуп саналат. Positioning системасы - рекорддук саны сан менен белгиленет балл, анын ордуна жараша ушундай болот. Жылы nepozitsionnyh системалар, тиешелүүлүгүнө жараша, эч кандай көз каранды. Адамзат түзүлгөн жана ар түрдүү системалар.

мектептердин саны системаларын изилдөө

Бүгүн сабак "номерлери жана саны системалардын тарыхы" компьютер илими Албетте үчүн 9-класста өтөт. Баарынан маанилүүсү, анын практикалык мааниси - (айрыкча, ондук алып бинардык чейин) бир катар системасынын санын которууга үйрөнүшөт. Бирок, саны жана номери системалары тарыхы жалпысынан тарыхынын ажырагыс бөлүгү болуп саналат жана ошондой эле билим берүү мекемелеринде окуу программасына теманы толуктап келет. Ошондой эле бүгүнкү күндө көп мамилени колдоп жакшыртууга мүмкүн. тарых жалпы бир бөлүгү катары, негизинен, экономикалык өнүктүрүү, коомдук жана саясий кыймылдар, устундар жана согуштар эле эмес, саны жана номери системалары тарыхын бир аз өлчөмдө гана тарыхын эмес, изилдеп мүмкүн. 9 Бул учурда компьютер класска жүрүшүндө мурда окуган материалды мисал бир көп сандаган камсыз кылуу үчүн дагы бир системанын бир системадан котормо сандар жагынан болушу мүмкүн. Бирок төмөндө көрсөтүлөт Бул мисалдар, толкундануу жок эмес.

саны системалардын пайда болушу

Ал качан, эн негизгиси адам (ал үчүн билүү мүмкүн эмес эле, билип да, баарынан маанилүүсү, тил алгач кандайча пайда) саны кантип үйрөнүшкөнүн айтуу кыйын. Ал гана бардык байыркы маданияты, алардын эсеп системасы деп белгилүү болсо, анда, номерлери жана саны тутумунун тарыхы dotsivilizatsionnoe убагында пайда болгон. Stones жана сөөктөр, адам акыл-эмне болуп жатканын, ошондой эле жазуу жүзүндөгү булактары, али жаратыла элек болчу бизге айтып бере алган жок. Балким, мыйзам өткөндөн кийин өндүрүү, же көп бөлүнүшүнөн бир адам керек, Neolithic айлануу, башкача айтканда, кабар айтуу участокторун өтүү үчүн айыл чарба өтүү. Бул темада ар кандай теорияларды бирдей негизсиз болуп калат. Бирок айрым божомолдор да ар түрдүү тилдер жөнүндө тарыхын изилдөө менен чечсе болот.

Байыркы саны системасынын издери

логикалык баштапкы эсептөө системасы - "бир" деген түшүнүктөр каршылык - ". көп" азыркы орус тилинде гана жекелик жана көптүк бар экенин биз Анткени үчүн жүйөлүү. Бирок, көптөгөн байыркы тилде да эки нерсеге сөз кош болчу. Ал байыркы орус, анын ичинде биринчи Индо-тилдерине бар. Ошентип, номерлери жана саны тутумунун тарыхы "бир", "эки", "көп" түшүнүктөрү бөлүү менен башталды. Бирок, толук саны системалар бизге белгилүү байыркы доорлордо иштелип чыккан.

Месопотамия рекорддук саны

Биз ондук сан системасын үчүн колдонулат. Бул, албетте, түшүнүктүү: 10 манжалары колунда. Ошентсе да, сан пайда тарыхы жана саны системасынын татаал этабын баштан кечирди. Месопотамия номурлоо системасы - санга. Анткени, бир сааттын ичинде буга чейин 60 мүнөт, ал эми бир аздан - 60 секунда. жыл айлардын санына бөлүү аркылуу болгондуктан, 60 бир нече, ал күнү саат эле санына бөлүнөт. Башында, башкача айтканда, алардын ар бир күндө 1/12 болгон, сундук болгон (азыркы Ирактын аймагындагы, анын узактыгы өтө ар түрдүү эмес). Гана көп убакыт өткөндөн кийин бир саатка узактыгы күн эмес, аныктоо баштады, ошондой эле түнкү саат 12 кошумчалады.

эки гана белгилери бар (атап айтканда, он алты, же алтымыш эсе, жок, бир он таянууну), сандар бул кереметтерди бириктирип алынган - Бул бир ондук болсо, санга системасынын жазуу белгилери да кызыктуу. Ал тургай, эч кандай жазып эле канчалык кыйын болгонун элестетип коркунучтуу көп ушундай жол менен.

Байыркы Египет саны системасы

Ал ондук сан системасын сандардын баяны жана номерлери көрсөтүлөт бир нече сүрөтчөлөргө колдонуу байыркы египеттиктер менен башталды. Алар бир билдирет каармандар, аралаш, бир жүз, эки жүз, он, жүз, миллион, он миллион, Ошентип, каалаган санын көрсөтүү. Мындай система эки гана сандарды колдонгон Месопотамия, алда канча ыңгайлуу болгон. Бирок ал ачык чектөөлөр бар: ал санын эсептөө кыйын болуп, көп он миллиондон ашуун. Бирок, байыркы мисирлик цивилизация, байыркы дүйнөнүн маданияттардын көпчүлүк сыяктуу, мындай номерлер кездешкен эмес.

Математикалык белгилер менен Hellenic тамгалар

Европалык аял ой тарыхы, илимий, саясий, жана негизинен байыркы Hellas башталат ( "Элладада" - өз алдынча, ал "Киргизия" римдиктер тарабынан ойлоп үчүн артыкчылык болуп саналат). бул маданияттын иштелип математикалык эле. Гректердин саны кат жазылган. Жеке каттар ар бир саны 1 баштап 9 чейин, бирдик катары ар бир он жыл 10 900 90 жана ар бир жүз 100 чейин гана киши эле катында тарабынан дайындалган, ал эми башка бир белги менен кийинки тамга болуп саналат. системасы да көп саны салыштырмалуу кыска жазууларды белгилөө берет.

Эллиндик укук мураскери катары Slavic номерлөө системасы

номерлери жана саны системасынын тарыхы биздин ата-бабаларыбыз жөнүндө бир нече сөз толук эмес болуп калат. Cyrillic, биз билгендей, ал эллин тамгаларынын негизделет жана системасын жазып Ошондуктан Slavic ишмерлер, ошондой эле грек негизделген. Бул жерде да, айрым тамгалары ар бири бир катар 1 баштап 9 чейин, он 10 90 жана ар бир жүз 100 900 гана грек тамгалары жана Cyrillic эмес, пайдалануу ар бир өкүлү, же Glagolitsa. кызыктуу өзгөчөлүгү да бар эле: убакта Hellenic тексттер экендигине карабастан, ошондой эле Slavic солдон жазылган өздөрүнүн тарыхынын башталышында эле, Slavic саны болсо туура таштап, башкача айтканда, бирдик, кат дайындоо тамгалардын укугуна жайгаштырылган ондогон белгилеп тамга болсо, ошондой жазылган ошондой эле ондогон дайындоо укугу кат жүздөгөн сөз менен. д.

чердак жөнөкөйлөтүү

Эллин илимпоздордун зор бийиктикке жетти. Рим басып окуусун бузган жок. Мисалы, шартка жараша далилдер менен сот, Коперниктин алдында Aristarh Samossky 18 кылым Heliocentric өнүккөн дүйнөнүн системасы. Булардын баары татаал эсептөөлөр менен грек окумуштуулар жазуу саны, алардын системасын берген.

Бирок, мындай соодагерлердин эле карапайым эл үчүн, система көбүнчө өтө кыйынга турат: аны колдонуу үчүн, бул 27 тамга сандык маанилерин (заманбап үйрөтүү 10 белгиден сандык маанилерин ордуна) унутпашыбыз керек болчу. жөнөкөйлөтүлгөн системасы жок болгондуктан, нуска деп аталат (Аттика - Greece областы, бир эле учурда жалпы региондун лидери катары, өзгөчө региондогу порт соода, Аттиканын борбор катары белгилүү Athens болгон). Бул системанын ичинде, жеке каттар гана сандар бир, беш, он дайындаган, башкача айтканда, бири жүз эсе, бир киши түмөндү. Жалпысынан алты белги - алар эстеп да жөнөкөй жана өтө татаал эсептөөлөр соодагерлер дагы өндүрүлгөн эмес.

Roman Numerals

Ал эми саны системасы, байыркы римдиктердин саны тарыхы, ошондой эле, негизинен, илим тарыхы эллиндик тарыхынын уландысы болуп саналат. негиз Attic системасы кабыл алынган эле, жөн эле грек тамгалары латын ордуна өзүнчө белгини элүү беш жүз кошумчалады. Анын рисалелерде бул татаал эсептөөлөр менен окумуштуулар 27 тамга эллиндик системанын эсебин чыгара уланткан (жана алар, адатта, грек тилинде жазылган трактат эмне).

системасын жазып Рим саны абдан мыкты деп айтууга болбойт. Атап айтканда, эски орус алда канча начар болот. Бирок, тарыхый, ал дагы эле араб (деп аталган), сандар менен биринде жашайт. Бул атаандаш системасын жана эстеп, аны колдонууну токтотушу керек эмес. Атап айтканда, бул көп учурда араб сандары менен белгиленет иреттик, Рим - ырааттуулукту.

Улуу байыркы Индия ойлоп

биз бүгүн колдонуп жаткан ишмерлер, алгач Индияда пайда болгон. номерлери жана саны системасынын бул сонун бурула жараткан окуя, бирок, мүмкүн эмес, Машаяктын артынан V кылым өткөндөн кийин пайда болгону белгисиз. көп учурда ал түпкүлүктүү нөл түшүнүгүн иштеп чыгышкан деп баса белгиледи. Бул түшүнүк математиктер жана башка маданияттар менен белгилүү болгон, бирок ал чынында эле система түпкүлүктүү толук математикалык белгилер менен кирет жол, демек, эсептөө жатат.

Жер бетинде эсептөө Индия системасын жайылтуу

Болжолдуу IX кылымда Индиянын ишмерлер арабдарды карыз. Ал эми Крестүүлөр байыркы мурасын сокку жана бир эле учурда, кээ бир аймактарда да билип туруп бир бутпарас Байыркы гректер менен римдиктер менен баалуу жетишкендиктерин арабдар аны жок. Алардын басып башынан араб тилине байыркы жазуучулар менен ысык-түлүк котормо болуп калган. Негизинен Араб илимпоздор баракчалар аркылуу орто Крестүүлөр байыркы ойчулдар мураска ээ. Бул баракта бул келип Индиялык аял чагым менен бирге Europe Араб деп аталып калган. Алар адамдардын көбү рим кем айкын болгон, анткени ошол замат кабыл алынган эмес. Бирок, бара-бара жеңиш билбестик бул белги менен математикалык эсептөөлөрдү коргошот. Европалык аял өнүккөн өлкөлөрдө башчылык дүйнө жүзү боюнча жайылып араб сандары деп аталган жана азыркы учурда дээрлик жалпы колдонулат алып келди.

заманбап ЭЭМ Binary чот системасы

эсептөө пайда менен бара-бара бир олуттуу бурулуш экспертиза көптөгөн аймактар жасады. номерлери жана саны системалардын эч кандай өзгөчө тарыхы болуп саналат. Биринчи ЭЭМдин Photos заманбап аспап менен эч кандай окшоштугу жок, бул макаланы окуп жаткан жүргүзүшөт, бирок алардын да иши негизделген бинардык белгилер, нөлү бар адамдардын гана турган коду. Бирок, жөн эле эки белгиден (иш жүзүндө бир белги же анын жоктугу) бир айкалышындагы (тиешелүү программа болсо) өтө татаал эсептерди жана жазуусу өндүрүү бинардык он алтылык, shestidesyatishestirichnoy номуруна ондук сан системасында бир катар которууга мүмкүн экенин жөнөкөй билим калыштуу бойдон калууда жана башка система. Ал эми мындай жардамы менен экилик код экранында сан тарыхын жана тарыхында ар түрдүү маданияттар үчүн саны системасын чагылдырган бул макаланы атаган.