Чечүү сызыктуу тендемелердин

Creative Гаусс теориялык жана практикалык кошууну ортосундагы өзгөчө органикалык бирикме, көйгөйлөрдү тереңдик. Гаусстун иши Алгебра калыптанышына зор таасир эткен (илимдин негизги аксиомалар тастыктоо), сызыктуу тендемелердин чечүү сан теориясы (ички геометриялык катмары), математикалык аныкталды (Gaussian принцип), электр теория жана магнит талаасын, геодезия (кичине аянттарда ыкмасын камсыз кылуу) жана дээрлик бардык бөлүктөрү бурушкан.

"Arithmetic изилдөө"

Биринчи түр Гаусстун басымдуу түзүүгө жөнүндө - "Arithmetic изилдөө" (1801-жылы басылып чыккан) өмүрүнүн дээрлик бардык жылга созулду. пайда болгондон кийин - кошууну негизги бөлүктөрү - сызыктуу тендемелердин чечүү кирген сан теориясы жана жогорку математика.

"Arithmetic изилдөө" саналган чакан жана негизги натыйжаларынын көп санда, ал чарчы түрлөрүн толук түшүнүк, чарчы ара мыйзам биринчи далилин белгилей кетүү керек. Өмүрүнүн акыркы жылдарында Гаусс тендемелердин бөлүү түшүнүгү кемчиликсиз бир чөйрөдө жыйынтык, байыркы убакта эле далилденген курулуш полигондорунун милдеттери менен пикир көрсөтүү менен тараптардын туура саны менен компас жана номиналдуу ишенимдүү полигон куруу мүмкүнчүлүктөрүн.

Гаусс турган бардык номерлерин көрсөттү башчы жана компасты колдонуп чыныгы зонаны куруу жөнөкөй болушу мүмкүн. Бул "беш Gaussian нормалдуу саны" деп аталган үч күндүк жана беш, жети, эки жүз элүү жети жана 65,237, ал тургай, эки Gaussian бүтүн ар кандай баскычтарында көбөйттү. Мисалы, ишенимдүү оргтехника (3h5h17) жардамы менен куруу - сан Gaussian жок болгондуктан, жол жана туура 7-туштум, мүмкүн эмес болуп саналат гон, ал кадимки бар.

Негизги бет алгебра аксиома

Гаусстун ысмы менен дагы Алгебранын негизги аксиома байланыштуу, ага ылайык Polynomial (реалдуу жана татаал) тамырлары саны да (сандык тамыры менен комплекстүү тамыры анын этап катары көп жолу эске алынат өзгөртүп) болуп саналат. алгебра Гаусстун негизги аксиомалар биринчи ырастоо 1799-жылы, андан кийин далил, бирок белгилүү бир суммасы сунуш жасады.

байкоо иштетүү

Гаусстун тарабынан иштелип чыккан тендемелердин системасын чечүү ыкмалары, мындай система менен алектенген бардык илимдер үчүн туура эмес мааниде, өлчөөлөрдүн дагы мүмкүн болуучу маанилерин алуу жөндөмдүү. Айрыкча кеңири таралган популярдуулугу 1821-жылы эле Гаусс жасады. жок дегенде, аянттарда ыкмасы. Илимпоздор кайра коюп, каталарды теорияны карманышат.

Гаусс изилдөөлөрдүн мааниси

аны дээрлик баары азыр ачылып жатат, Карл Гаусстун улуу изилдөө, анын көзү тирүү кезинде жарыялаган жок. Алар анын жолдошторунун менен көчүрүшкөн эскиздерин, эссе түрүндө сакталат. Гаусстун чыгармаларынын он эки томдук жарыкка чыкты изилдөөнүн маалыматтары, Геттинген илимий коомчулуктун иштери менен алектенген эмес. кеч эле кокустан чыккан көбүрөөк кызыктуу жана элдик иш "Сызыктуу демелерди чечкенден" бул жазуулардын менен күндөлүк табылган.

чечүүгө негизделген Чарлз илимий иш сызыктуу мисал. Колдонмо математика толугу менен илим базалык бөлүгүн ишке ашырылып келе жатат, бул абдан кыйынчылык менен берилди. пикирлер менен согушуп турган эле, сызыктуу тендемелердин чечүү темасын белгилөө үчүн келген көптөгөн илимпоздор бар.

Arithmetic изилдөө саны теориясы жана Алгебра алдыдагы түзүү жөнүндө негизги таасир тийгизди. Өз ара мыйзамдар жана ушул күнгө чейин Алгебранын маанилүү орунду ээлейт. Бул улуу илимпоз адабият, "Arithmetic изилдөө", "теореманы Булакта чечим" жана "сызыктуу тендемелердин Чечими" сыяктуу чыгармалары менен иштөө үчүн зарыл болгон, башыма чыгып, алар айткандай, бардык билим ал, алган эмес.