Камыр да. МИСАЛ саны системаларын nepozitsionnyh

саны системасы - бул эмне? Ал тургай, бул суроонун жообун билген, сөзсүз жашоодо ар бирибиз эле номурлоо системаларды жана бул тууралуу билген эмес, ээ. Туура, көптүк санда! Бул бир эмес, бир нече жолу. Мисал nepozitsionnyh белгилерди берүүнүн алдында да, келгиле, бул маселени карап, биз турумдук системалары тууралуу сөз болсун.

эсебине муктаждык

Байыркы доорлордон бери, адамдар чуркап муктаж, сен кандайдыр бир нерселер жана окуялардын сандык көз карашын билдирүүгө керек экенин туюп-билип турат. мээ сен санап ден колдонуу керек экенин айтат. абдан ыңгайлуу дайыма манжалары болуп, бул ар дайым бар (бир нече башка учурларда), анткени, түшүнүктүү.

Мисалы, өлгөндөрдүн мамонттор санын билдирет - Бул сөздүн түз маанисинде бармагын бурмалаш үчүн адамзаттын улуу мүчөсү бар болчу. Мындай билдирүүлөр элементтердин аттары бар эмес, бирок бир гана көргөзмө сүрөт, салыштыруу.

Заманбап турумдук саны системасы

Numeral системасы - бир ыкмасы (кайра иштетүү) кээ бир каармандардын (тамга же белги) тарабынан сандык маанилери жана көп өкүмүмдү.

Бул турумдук nepozitsionnyh жана мисал nepozitsionnyh саны системасын берерден мурун, коргошун деп түшүнүү керек. Турумдук саны системасы белгиленген. Азыр ар түрдүү тармактарда колдонулушу төмөнкүдөй: бинардык (эки гана негизги компонентти камтыйт: 0 жана 1) Senary (саны каармандарына - 6), Octal (сан - 8) duodecimal (он эки тамгадан ашпайт), HEX (он алты белгилер камтылган). системалар боюнча белгилердин ар бир сап нөлгө башталат. Экилик код пайдаланууга негизделген заманбап компьютер технологиялар - бинардык турумдук карайт.

Ондук сан системасы

Турумдук бир катар белги жайгашкан маанилүү кызматтарда, анын ар түрдүү даражадагы катышуусу болуп саналат. Бул мыкты ондук сан системасын тарабынан көрүнүп турат. Анткени, биз ал бала кезинен көнүп калган. Бул системанын белгилери он: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9-саны 327. үч сан бар алып, 3, 2, 7, алардын ар бири өз ордуна жайгашкан ( жер). Жети берген турумду ээлеп дайындалган бир маани (бирдик), карамүртөздөр - ондогон, үч эсе - жүз. үч сандан турган болгондуктан, аны үч эле коюш.

үч жүз, жыйырма жети бирдик: Жогоруда баяндалгандардын негизинде, үч сандан турган ондук саны төмөнкүчө мүнөздөсө болот. Ал эми мааниси (мааниси) күчтүү (жүз) үчүн алсыз абалда (даана) чейин укугу сол, эсептеп орду.

Биз ондук турумдук саны системасында абдан жайлуу сезишет болду. Биз алардын буттарынын он манжалары колунда - ошондой эле. Беш плюс беш - ошондуктан, манжалары урматында биз он балалык ойлошот. Бул балдар беш жана он көбөйтүү үстөл билүү кыйын болуп жатат. Ошентип, учурда беш жана он эсеси (башкача айтканда, калган жок бөлүнгөн) болуп саналат банкнотторду, санап үйрөнүү биз үчүн кыйын.

Башка турумдук саны системасы

көп калыштуусу, биздин мээ ондук эсептөө системасындагы кээ бир эсептөөлөрдү кылып көнүп гана эмес, деп айтууга тийиш. Буга чейин, адамзат Senary жана Duodecimal колдонот. Башкача айтканда, бул дүйнөдө алты белги бар болсо (Senary-жылы): 0, 1, 2, 3, 4, 5, алардын он эки duodecimal учурда: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, , A, B, A - саны 10, - саны 11 (белги бири болушу керек, анткени).

Сен өкүм. Биз убакыт манжасы ишенип, туурабы? Бир саат - алтымыш мүнөттөр (алтымыш), бир күнү - бул жыйырма төрт саат (эки жолу он эки) жыл - он эки ай, жана башкалар ... Бардык убакыт көзөнөк жонокой алты жана duodecimal саны кирет. Бирок, биз ал үчүн колдонулат, ал тургай, убакыт окуу боюнча эмес деп ойлойм.

Nonpositional саны системасы. иштебесе

nepozitsionnyh саны системасы - Сиз бул кандай чечим кабыл алышыбыз керек. Бул орду көз каранды эмес жерде "окуу" деген тамгалардын санын же негизинен эч кандай орду болгон, ушундай маанидеги системасы болуп саналат. Ошондой эле өз алдынча кирүү эрежелерин жана эсептөөлөр бар.

Бул жерде кээ бир мисалдар nepozitsionnyh саны системасы болуп саналат. байыркы убакта кайтып баралы. Users эсеп керек жана жөнөкөй ойлоп менен келет - мөмөгө. Nonpositional саны системасы зоб болуп саналат. Бир тема (күрүч баштык, бука, үймөк чөп , ж.б.) деп эсептелгендер, мисалы, сатып алуу же сатуу менен байлап, аркан менен байланыш болгондо.

Натыйжада, пианино, күрүч көп сумкалар (мисал катары) сатып канчалык көп түйүндөрдү, алат. Бирок, бул да таш плитага жыгач таяк бир нук болушу мүмкүн, ж.б. Бул номерлөө системасы чала деген наамга ээ болду. Бул экинчи ысым бар - ал иштебесе, же бир ( "Audi" латын каражаттары менен "бир").

Бул сан системасы ачык болот - nepozitsionnyh. Анткени, орду, биз эмне тууралуу сүйлөшүп жатканын тууралуу ал (кызмат оруну) бир гана! Кызык жери, жер кээ бир мода nepozitsionnyh иштебесе саны системасында дагы эле турат.

Ошондой эле саны системасын nepozitsionnyh камтыйт:

• Roman (жазуу саны колдонулган тамгалар үчүн - латын белгилери);
• Байыркы Египеттин (Рим сыяктуу, ошондой эле, колдонулган шарттуу алынган);
• алфавит (алиппесин тамгалар колдонулат);
• Бабыл (шынаа - тике жана prevernuty "клин" колдонулат);
• Грек (алиппесин да аталат).

Рим чот системасы

Байыркы Рим империясы, ошондой эле, анын илим катары, өтө прогрессивдүү болгон. РИМДИКТЕРГЕ ЖАЗЫЛГАН КАТЫ, анын эсеп системасы, анын ичинде, илим жана өнөр жана маданият дүйнөсүнө көптөгөн пайдалуу ойлоп берди. Эки жүз жыл мурун Рим сандары бизнес документтердин (Ошентип, жасалма качуу) өлчөмүн белгилөө үчүн колдонулган.

Roman Numerals - мисалы nonpositional саны системасы, ал эми бизге белгилүү. Рим системасы да жигердүү колдонулган математикалык эсептер үчүн эмес, жана тар максаттуу иш үчүн. Мисалы, Рим сандары менен тарыхый датаны, кылымга, көлөмү сандарды, бөлүктөрдү жана китеп басылмаларда бөлүмдөрүн белгилөө үчүн. Көп учурда саат терүүлөр Рим белгилерин жасалгалоо үчүн пайдаланылат. Ал эми Рим сандары nonpositional Бекчоро бир мисалы.

Римдиктер Латын саны кат дайындалган. Алардын саны кээ бир эрежелери менен жазылган. кошпогондо, бардык сандар жазылган алар аркылуу Рим чот системасынын негизги белгилердин тизмеси бар.

сандарды эрежеси

талап саны белгилер (латын тамгалары) кошуп, алардын суммасын эсептөө алынат. Рим системасында кандай мааниде жышаандарды жазылган, алар "оку" болушу керектигин карап көрөлү. Биз Римдеги чот системасы nonpositional сандар түзүүнүн негизги мыйзамдарын Тизмеге.

1. саны төрт - IV, эки белгиден турат (I, V - бир жана беш). Ал сол, бозомук болсо, ал дагы бир аз белгини алып таштоо жолу менен алынат. кичине белгиси укугу бар болсо, аны кошуу үчүн зарыл болсо, анда бир катар алты алуу - VI.
2. Ал жанында эки окшош белгини киргизүү зарыл. Мисалы: SS - 200 (C - 100), же XX - 20.
3. Биринчи тамга номер экинчи аз болсо, сериясы үчүнчү наркы дагы эле биринчи кичирээк белгиси болушу мүмкүн. түшүнүксүздүктөн алыс качуу үчүн, бир мисал берем: CDX - 410 (ондук).
4. көптөгөн айрым Рим эсептөө системасынын кемчиликтерге бири болуп саналат, ар кандай жолдор менен, анын ичинде көрсөтүлүшү мүмкүн. Бул жерде кээ бир мисалдар: Ла (Рим системасы) = 1000 (1000 - 5) = 1995 (ондук система) же MDVD = 1000 + 500 + (500 - 5) = 1995 Ал бардык жолдор менен эмес.

Arithmetic суроттор

Nepozitsionnyh саны системасы - бул кээде сан түзүүнүн эрежелерин татаал жыйындысы, аларды кайра иштетүү (алар боюнча иш) болуп саналат. nepozitsionnyh саны системаларында Arithmetic аракеттер - заманбап адамдар үчүн кыйынга турат. Биз Рим математика көрө албастык эмес!

МИСАЛ толуктоо. эки сандарды кошуу үчүн аракет кылалы: XIX + XXVI = XXXV, бул маселе эки этапта жүзөгө ашырылат:

1. Биринчиси - жана кошуу саны бир аз бөлүгүн алып: IX + VI = XV (I X чейин V мен кийин "өлтүрүү" бири-бирине).
2. Экинчиден - эки сандын чоң үлүшүн кошуу: X + XX = XXX.

Subtraction бир аз татаал жүзөгө ашырылат. анын курамдык элементтерге зарыл бөлүнүүгө санын азайтат, ошондой эле андан кийин азаят жана кайталанма белгилерди азайтууга таштоо жолу менен жүргүзүлдү. 500 кемите 263:

D - CCLXIII = CCCCLXXXXVIIIII - CCLXIII = CCXXXVII.

Көбөйтүү Рим сандары. Айтмакчы, ал Римдиктер иш arifmetichekih белгилери жок экенин белгилей кетүү зарыл, алар жөн гана аларга сөз.

ар бир адам жерди белгиси үчүн зарыл болгон санын көбөйтөм Көбөйүүчү, бүктөлгөн керек бир нече тыйын алат. Бул ыкма менен мүчөсү бир көбөйүү өндүрүшөт.

бөлүнүшүнө байланыштуу, Рим чот системасына өттү жана дагы эле кыйын болуп турат. Андан кийин, байыркы Рим упайларды колдонулат - Эдгар. Аны менен атайын даярдалган адамдарды жумушка (эмес, ар бир адам илим үйрөнүүгө жөндөмдүү болгон).

кемчиликтер nepozitsionnyh системалар боюнча

Жогоруда да айтылгандай, пайдалануу nepozitsionnyh саны системаларында кемчиликтери, келте бар. Иштебесе бир жөнөкөй каттоо эсеби үчүн жөнөкөй эле жетиштүү, бирок, эсеп жана татаал эсептөөлөр, бул боюнча бардык зарыл болгон эмес.

Римдеги бир ашкана бар чоң сандар менен жок пайда болушу үчүн эч кандай жалпы эрежелери, бул эсептөөлөрдү аткаруу үчүн өтө кыйынга турат. Мындан тышкары, көпчүлүк саны көп, Римдиктерге методдун жардамы менен жазуу жүзүндө болушу мүмкүн, 100000 болду.