Логикалык туюнтмаларды чындык үстөлдөрүн куруу үчүн алгоритми

Бүгүнкү күндө, бул кагаз менен логикалык сөздөр бир чындык үстөл куруу маселесин майда-чүйдөсүнө чейин талкууланат. Бул маселе менен көп учурда компьютер илими боюнча бирдиктүү мамлекеттик экзамен берет студенттерге кабылышкан. Чынында, деп аталган логикалык алгебра чындык үстөлдөрүн куруу үчүн зарыл болгон мыйзамдар, иш жана эрежелерин билген болсо, татаал эмес. Булар биз бүгүн эмне кылалы суроолор.

Boolean алгебра

татаал сөздөр түзүү ара жүргүзүлүүдө жөнөкөй логикалык билдирип, негизинде логика алгебра. Бул логикалык алгебра эки экилик иш турат Эскертүү: кошууга жана арттыруу (алар менен чогуу болгон Disjunction, тиешелүүлүгүнө жараша); бир иштебесе - өзгөртүү. Бардык жөнөкөй сөз айкашы (татаал логикалык сөз элементтери) эки баалуулуктарынын бири алып: "1" же "0", "чын" же "калп", "+" же "-" тиешелүү.

Логика алгебрасынын бир нече салыштырмалуу жөнөкөй аксиомаларга негизделген:

• associativity;
• commutative болуп саналат;
• жутуу;
• distributivity;
• кошумча.

Силер билгендей, анда логикалык сөздөрдү бир чындык үстөл куруп аталган мыйзамдарды жана милдеттерин ырааттуулугун, эч кандай кыйынчылык алып келбейт. операция катуу ырааттуулукта жүргүзүлүүгө тийиш деп айткан: тануу, көбөйтүү, кошумча, кесепетинен улам, бирдей, андан кийин гана Schiffer же логикалык жактан да, иш да тыюу салды. Баса, акыркы эки-милдеттер үчүн алар турган үчүн, аларды ишке ашыруу үчүн артыкчылык эч кандай эреже болуп саналат.

үстөлдү эрежеси

логикалык сөздөрдү бир чындык үстөл курууда көп чечүүгө жардам берет логикалык проблемаларды жана татаал көлөмдүү мисалдар чечүү. Ал аларды түзүүнүн кээ бир эрежелер бар экенин белгилей кетүү маанилүү.

туура логикалык үстөл жаса үчүн, катар санын аныктоо баштоо зарыл. Муну кандай жасаш керек? татаал сөз айкашы түзөт өзгөрмөлөр санын эсептейт, жөнөкөй пайдаланышаары: A = 2 электр н. Ал - бул чындыкты тарабынан түзүлгөн үстөлдүн саптардын саны, N - татаал логикалык сөз бир бөлүгү болуп саналат өзгөрүлмөлүүлөр саны болуп саналат.

Мисал: татаал сөз айкашы андан кийин жаман белги, үчүнчү даражадагы-жылы курулган керек үч өзгөрмө (A, B жана C) камтыйт. B биз сегиз саптары бар чындык стол болуп саналат. Колоннанын наамы үчүн бир сапты кошуу.

Кийинки, биз сөз менен кайрылып, жасаган иш-тартибин аныктайт. өздөрү үчүн жакшы тартиби карандаш белги (бир, эки, ж.б.у.с.).

кийинки кадам, биз иш санын эсептөө. натыйжасында саны - биздин столдун түркүктүн саны. өзгөрмөлөр мүмкүн аралашма толтуруу үчүн, сенин камтылган өзгөрмөлөр рубрикаларды да бир катар кошуу керек.

Андан кийин биздин столго шапкесин толтуруу зарыл. сага Төмөндө мунун мисалын карагыла.

Азыр болуучу толтуруу киришет. эки өзгөрмөлүү, алар төмөнкүлөр: 00, 01, 10, 11, үч өзгөрмө үчүн: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111.

жогоруда көрсөтүлгөн бардык нерселер калган клеткаларды жана натыйжада үстөлдү толтуруу эсептөө өтүүгө болот кийин.

мисал

Биз азыр логикалык сөз үстөл куруунун үлгүсү чыныгы болот: А + B * А. өзгөртүү

1. -Жөнү өзгөрмө: 2. сызыктардын саны: 4 + 1 = 5.
2. иш-аракеттерди аткаруу үчүн: биринчи өзгөртүү, экинчи биргеликте, Disjunction үчүнчү.
3. Мамычаларынын саны: 3 + 2 = 5.
4. бир узатып алуу жана үстөл толтуруу.

эреже катары, жумуш ушул сыяктуу угулат: же "F = 1 кандай айкалыштарда", "канча айкалышы F = 0 канааттандырат". Биринчи маселе боюнча жооп - 1, экинчиси - 00, 01, 11.

Кылдаттык менен сиз берилген жумушту окуу. Сиз туура маселесин чечүү мүмкүн, бирок, жооп жазуу ката кетирүү. Дагы бир жолу, мен иш-аракеттердин тартиби үчүн буруу:

• баш тартуу;
• көбөйтүү;
• толуктоо.

маселе

Чындыкты үстөл курууда оор логикалык маселеге жооп табууга жардам берет. Эгер макалада ушул бөлүмдө мүмкүн логикалык милдеттерди абалы боюнча сөз даярдоо жана чындык үстөлдүн жараянын керек.

төрт маанилери эске A: 1), 7: 2) 6, 3), 5, 4) 4. алардын айрымдары үчүн көчүрмө "өзгөртүү (кичирээк A 6) + (5 жылдан кем эмес)," туура эмес?

Биздин биринчи тилке баалуулуктардын 7, 6, 5, 4, бул катарда талап толот. кийинки катарга, биз суроого жооп бериши керек: "Ал эми аз 6" эле, азыр гана суроого суроо менен толтурулган үчүнчү мамыча: "Ал эми 5 аз"

Биз иш тартибин аныктайт. баш тартуу Disjunction артыкчылыктуу мааниге ээ экенин унутпа. Ошондуктан, биз шартына туура баалуулуктар толтуруп кийинки мамыча (A 6 кем) эмес. Төртүнчү биздин проблеманын негизги суроого жооп берет. сага Төмөндө үстөлдү толтуруу үлгү көрүшөт.

Биз жооптордун саны бар экенин эске алууну суранабыз, жалган сөздөр = 5 бир мааниси, бул жооптун үчүнчү нускасы болуп саналат.