Компьютер илиминде Graphs: аныктамасы, түрлөрү, арыз мисалдар. компьютер илими боюнча диаграмма теориясы

аныктоо мамилелери үчүн компьютер ыкмасында Counts элементтерин аралашмасынан турат. Бул изилдөөнүн негизги объектиси болуп Диаграмма теориясы.

негизги түшүнүктөр

компьютер илиминде полёта деген эмне? Бул м менен байланышта турган бир жуп объектилер деген бездери же vertices, бир плюрализмди камтыйт Натанздагы. кабыргасы. Мисалы, сүрөттө (а) Диаграмма төрт бездери турат, A, B, C, D жана башка үч vertices кабыргасынан ар байланыштуу B алардын белгиленет жана C жана D да байланыштуу. Алар бир четине менен байланышкан болсо, эки бездери чектеш болуп саналат. көрсөткүч компьютер илиминде диаграммаларды куруу үчүн керектүү болгон бир типтүү жол көрсөтөт. Circles чокусунан, алардын ар бир жуп менен байланыштырып сызыктарды билдирет, кабыргасы болуп саналат.

Эмне деп аташы Диаграмма компьютер илими деп аталган? кабыргасын эки четине ортосунда мамилелер симметриялуу болуп саналат. Кабырга жөн гана бири-бири менен байланыштырып турат. А упайлар, бирок тескерисинче эмес B үчүн, мисалы үчүн - көп учурларда Анткен менен, симметриялуу мамилесин билдирүү үчүн зарыл. Бул максат машинкага полёта аныктамасы, ал дагы деле багытталган жээктердин топтому бездери бир катар турат. Ар бир багыт жээк багыты мааниге ээ vertices ортосунда кандай байланыш бар. Figure (б) көрсөтүлгөн багытталган схемаларга тартылган, алардын четтери жебелер менен берилет. сен эмес багыттагы арыздын баса белгилеп кетким келет, ал башкарылбаган деп аталат.

тармак моделдери

компьютер илиминде Graphs бар математикалык модель тармактык түзүмдөрдүн. төмөнкү көрсөткүч Интернет түзүмү, анда ал бир гана 13-пункт болуп турганда, 1970-жылы декабрда Arpanet, атын төрөп көрсөтөт. бездери иштеп борборлор жана кабырга эки vertices feedforward алардын ортосундагыларды байланыштырат. Эгер Америка Кошмо Штаттары картасын жүктөлгөн кулак жок болсо, анда сүрөттүн калган мурунку бирине окшош 13-түйүн диаграммасы болуп саналат. Бул учурда, чокуга иш жүзүндө орду маанилүү эмес. Бул түйүндөр бири-бири менен байланыштуу болгон абдан маанилүү болуп саналат.

машинкага диаграммалары колдонуу нерселер же денелик жактан же логикалык жактан тармактык тъзъмъндё ара кандай жашап жатышканын көрүп мүмкүнчүлүк берет. 13-түйүн Arpanet жогорку техникалык же башка түзмөктөр кабарларды жөнөтүү керек болгон байланыш тармагынын бир мисалы болуп саналат, ал эми четтери маалымат берилиши мүмкүн, анын түздөн-түз байланышты билдирет.

жолдор

схемаларга ар кандай аймактарында колдонулат да, алар жалпы өзгөчөлүктөргө ээ. теориясы (программалоо), балким, алардын көпчүлүгү маанилүү камтыйт диаграмма - нерселер көп четинде, ырааттуу безине түйүнүнөн өтүү, ага коомдук тармагында адамдан адамга жугуучу бир жүргүнчү бир нече рейсы же маалыматтар бирге көчүп деген көз-караш, же колдонуучу компьютер, ырааттуу шилтемелер төмөнкүдөй интернет баракчалардын бир катар иш сапары менен жүрөт.

Бул идея төгөрөктүн байланыштуу бездери бир катар катары по маршруту аныктамасын түрткү берет. Кээде ал гана эмес, компоненттерди камтыйт жолду, ошондой эле аларды бириктирген кырына кезектүүлүгүн карап чыгуу зарыл. Мисалы, vertices MIT, BBN, Рэнд ырааттуулугу, UCLA Arpanet интернет полёта бир жолу болуп саналат. бездери жана жээктердин Passage кайталап калышы мүмкүн. Мисалы, ИИИ, Стан, UCLA, ИИИ, Юта, MIT дагы бир жолу болуп саналат. кабыргасы жолу эмес, кайсы жол менен, бир чынжыр деп аталат. бездери жолу жок болсо, анда ал жөнөкөй тизмеги деп аталат.

мерчем

компьютер диаграммалары өзгөчө маанилүү түрлөрү - шакек түзүлүшүн билдирет, ал биологиялык, мындай бездери бир катар тамеки сыяктуу эле, эгерде, райым, HARV, BBN, MiT, тамеки. алгачкы жана акыркы түйүн эле, эс алуу болгон, бери дегенде, үч кабыргасы менен Жардин, ар түрдүү компьютер илими боюнча туруучу диаграммаларды билдирет.

Мисалдар: ИИИ цикл, Стан, UCLA, Шри-кыска болуп, ИИИ, Стан, UCLA, Рэнд, BBN, Юта, Шри-бир кыйла жогору.

Дээрлик полёта ар Arpanet жээк айлампасынын таандык. Бул алардын эч кандай майнап чыкпай турган болсо, бир чекиттен чыккан бирине өтүү мүмкүнчүлүгү болот, билип туруп жасалган. байланыш жана транспорт системаларынын Cycles кыскартуу үчүн ушул, - деп дагы бир айлампасы жолуна үчүн башка жолдорду камсыз кылат. коомдук тармактар көп байкаларлык айлануусу болуп саналат. Сиз таап, мисалы, аялынын бир тууган бөлөсү менен жакын досу чынында эле сенин бир тууган менен иштейт, бул сага турат айлампасы болсо, аялы, анын тууганы, досу мектептен, анын кызматкери (б.а.. E. Your бир тууганы), акырында кайра.

Байланышкан Диаграмма: аныктамасы (программалоо)

Ар бир түйүн башка безине алуу үчүн мүмкүн эмес экенин, туура же бул суроо үчүн табигый нерсе. Диаграмма vertices ар бир жуп менен жол жок болсо, анда байланыштуу. Мисалы, Arpanet тармак - байланышкан сатылат. Алардын максаты бир чекиттен чыккан жол багыт болуп саналат, ошондой эле байланыш жана транспорт тармактарын көпчүлүк тууралуу эмне деп айтууга болот.

Башка жагынан алып караганда, компьютер илими боюнча диаграммалары бул түрү кеңири таралган деп күтүүгө эч кандай априори себеби бар. Мисалы, коомдук тармагында бири-бири менен байланышта эмес, эки элди элестетүү кыйын эмес.

компоненттери

бардык мамычаларды бөлүп отуруп менен байланышы жок болсо, анда, албетте, тийиштүү чогултканда бир катар түшүп, обочолонгон жана жолдору кесилишкен эмес, бездери топтору. Мисалы, Figure үч андай бөлүктөрдү турат: биринчиси - А жана Б, экинчиси - C, D жана E, үчүнчү калган vertices турат.

полёта компоненттери бездери тобун түзөт, анын ичинде:

• Ар бир чоку кичи башка маршрут бар;
• көмөкчү ар бир түйүн башка бир жол менен ээ болгон ири топтомун бир бөлүгү эмес.

машинкага схемаларга алардын компоненттеринин бөлүнөт, бул алардын түзүмүн ыкмасы гана алгачкы баяндамасы болуп саналат. Бул компонент ички структурасында бай болушу мүмкүн, бул тармактын чечмелөө үчүн маанилүү болуп саналат. Мисалы, бир түйүн маанисин аныктоодо расмий ыкмасы түйүн алынып калса, бөлүктөрү, санап бөлүнөт канча аныктоо болуп саналат.

Maximum компонент

байланыш компоненттерин сапаттык баа берүү үчүн бир ыкмасы бар. Мисалы, алар менен дос болсок, эки элдин ортосундагы байланыш менен дүйнө жүзү боюнча коомдук тармак бар.

аны менен байланыштуу? Кыязы, андай эмес. Байланыш - тескерисинче, назик мүлк жана бир түйүн менен жүрүм-туруму үчүн (же алардын чакан топтому) эч нерсе жок, аны төмөндөтүшү мүмкүн. Мисалы, эч бир тирүү достору менен бир адам бир чокуга турган курамдык бөлүгү болуп саналат, ошондуктан, саны кошуу мүмкүн эмес. Же алыскы тропикалык арал, тышкы дүйнө менен эч кандай байланыш бар адамдан турган, ошондой эле аны түшүнө албагандыгын тастыктайт тармагы, бир аз бөлүгү болуп саналат.

достор глобалдуу тармак

Ал эми дагы бир нерсе бар. Мисалы, белгилүү китеп бир окурман башка өлкөлөрдө өскөн достору бар, аларга бир компонентин түзөт. Биз бул достору жана алардын досторунун ата-эске ала турган болсок, булардын баары адамдар окурман тууралуу уккан эмес элем, бирок, ошол эле бөлүгү да бар, ар кандай тилде сүйлөгөн, ал эми анын жанында болгон эмес. Ошентип, достуктун глобалдуу тармак болсо - байланышы жок, окурман чынында, дүйнө калкынын маанилүү бөлүгүн камтыган көптөгөн Тек-жайы ар башка адамдарды камтыган дүйнөнүн компонентин бардык бөлүктөрүнө өтүп, абдан чоң болуп саналат жана, анын ичинде болот.

Ошол эле тармактык маалыматтар топтому пайда - ири, татаал тармактар көп учурда бардык бездери бир кыйла бөлүгүн камтыган максималдуу компоненти бар. Мындан тышкары, тармактагы максималдуу компонентти камтыйт, бирок ал ар дайым эле бири болуп саналат. эмне үчүн, ал кайра достук түзгөн глобалдык тармакка мисалы барып, миллиондогон адамдарды камтыйт, алардын ар бири, эки максималдуу компоненттердин бар экенин элестетип көргүлөчү зарыл түшүнүү. Бул бир бириктирилген максималдуу эки компоненттен экинчи биринчи компоненти айрым бир кабыргасын болушу керек. бир гана четинде болгондуктан, көпчүлүк учурларда ал пайда болгон эмес деген болушу мүмкүн эмес, демек, чыныгы тармактарда максималдуу эки компоненттери байкалган эмес.

айрым учурларда чыныгы тармагында бир топ убакыт өткөндөн кийин биргелешип болгон максималдуу эки бөлүктөр, алар союз күтүүсүз болду, драмалык, жана, акыр аягында, арты кесепеттүү болот.

Кырсыктар компонент бириктирүү

Мисалы, болжол менен жарым жылдык мурун Батыш жарым шарында маданияттын шаарындагы изилдөөчүлөрдүн келгенден кийин, дүйнөлүк күтүүсүз болгон жок. тармагы көз карашынан алып караганда, ушул сыяктуу болуп көрүнгөн: дүйнөлүк коомдук тармагын беш жыл, балким, эки ири компоненти турган - Түндүк жана Түштүк Американын бири, жана башка - тилектеш. Ушул себептен улам, технология ушунчалык иштелип чыккан жана адам оорудан, ошондой эле эки компоненттен, жана, ал тургай, андан да жаманы, өз алдынча өнүккөн. Д. эки компоненттери акыры качан сенсордук технология жана оорунун тез жана кыйраткыч экинчи ашып кетти.

Америкалык жогорку мектеби

максималдуу компоненти түшүнүгү бир кыйла аз масштабда боюнча тармактар жөнүндө ой жүгүртүү пайдалуу. Кызыктуу мисал 18 ай мөөнөткө америкалык орто мектепте мамилесин мисал бир Диаграмма болуп саналат. Бул изилдөөнүн максаты болуп саналат оорулардын жайылышына, жыныстык жол менен жугуучу оорулар, келгенде аны максималдуу компоненти бар экендиги маанилүү. Студенттер учурда ошол мезгилде бир гана шерик болгон болушу мүмкүн, бирок, ошентсе да, байкабай, максималдуу компоненттеринин бир бөлүгү болуп калган, ошондуктан, өткөрүп берүү көптөгөн жолдорду бир бөлүгү болуп саналат. Бул түзүмдөр узак аяктады мүмкүн болгон мамилени чагылдырып, бирок алар катуу текшерүүгө жана ушак-предмети болуп, өтө эле узун тизмектерди адамдарды байланыштырат. Ошентсе да, алар реалдуу болуп саналат: коомдук маалыматтар көзгө көрүнбөгөн кандай, бирок, бир натыйжалардын macrostructures жеке ортомчулук бир натыйжасы катары пайда болгон.

Расстояние туурасы биринчи издөө

эки бездери жол байланышы бар же жокпу деген маалыматка кошумча, Диаграмма компьютер илимдин теориясы, анын узундугу жөнүндө билүүгө мүмкүнчүлүк берет - транспорт, байланыш, же кабар жана оорулардын таркатуу, ошондой эле, же жокпу, ал бир нече чокулары же бир нече жолу менен барат.

Бул үчүн, ал башынан аягына чейин камтылган кадамдардын саны, башкача айтканда барабар болгон каттам узундугун аныктоо. E. болгон ырааттуулукта кырына саны. Мисалы, MIT, BBN, Рэнд, UCLA каттамдын узундугу 3, ал эми MIT, Юта - 1. жолдун узундугу колдонуп, биз эки түйүндөр эки асканын ортосундагы бири-бири менен же алысты жакын тилкеде жайгашкан болсо деп эмне үчүн айта алабыз узундугу катары аныкталат алардын ортосундагы жолу кыска. Мисалы, тамеки жана ИИИ ортосундагы аралык да, 3, бул камсыз кылуу үчүн, ал 1 же 2, алардын ортосундагыларды барабар узундугу жоктугун текшерүү үчүн зарыл болуп саналат.

Туурасы биринчи издөө алгоритми

эки түйүндөр ортосундагы ушул кичинекей Диаграмма аралыкта үчүн тез эсептөө. Бирок татаал үчүн аралыкты аныктоо системалуу ыкма өтө зарыл болуп турат.

абдан табигый жолу бул үчүн, демек, кыйла натыйжалуу төмөнкүлөр болуп саналат (мисалы, достор бир глобалдуу тармак):

• 1 Бардык достору алыста жайгашкан деп жатышат.
• Достор бардык достору (жогоруда эске албаганда) 2 аралыкта жарыя кылынат.
• Бардык достору (кайра, белгиленген Ысрайыл элин саноо үчүн эмес) алыскы аралыкта жарыяланган 3.

Бул жол менен улантып, издөө кийинки катмар менен жүзөгө ашырылат, алардын ар бири - бирдигинин мурунку бири. Ар бир жаңы катмар мурунку катышкан жок, бездери турат, бул мурунку катмарынын чокуга тартып этегине түшөт.

Ал, негизинен, кийинки жаап, баштапкы түйүн чыгып колонна издеп Бул ыкма, бир туурасы биринчи издөөнү деп аталат. аралыкты аныктоо үчүн ыкманы камсыз кылуу менен бирге, ал туруктуу башталуу чекитинен алыстыгына негизинде тоо чокулары бар Диаграмма түзүмүн, ошондой эле ЭЭМ үчүн арыздын куруу үчүн кантип уюштуруу үчүн пайдалуу түшүнүк негиз катары кызмат кыла албайт.

Туурасы биринчи издөө достору бир тармагына гана эмес колдонулушу мүмкүн, бирок, ошол эле учурда кандайдыр бир полёта үчүн.

кичинекей дүйнө

дос глобалдык тармакка кайра бара турган болсо, анда сиз эң жогорку бөлүгү таандык дейт аргумент чындыгында эле көп нерсени жаккан көрө алабыз: гана эмес, окурман дүйнөлүк калктын бир кыйла үлүшү менен байланыштырып, досторуна каттамын бар, бирок бул каттамдын өтө кыска .

Эгер бир аз багыты бир, эки элди бириктирип, эмне жөнүндө ойлонуп, анда дүйнөнүн кичинекей көрүнөт: Бул идея "кичинекей дүйнө көрүнүш" деп аталат.

"Алты кысуулар" теориясы 1960-жылы биринчи жолу тажрыйбалык Stanley Milgram менен да, анын кесиптештери тарабынан изилденген. коомдук желе маалыматтын топтому бар эле, ал эми 680 $ бир бюджет менен, ал элдик идеяны текшерип көрүүнү чечкен. Ушул максатта, ал 296 туш келди тандалган демилгечилер Бостон шаарынын чет жакасында жашаган Клерктин, кат жөнөтүүгө аракет деп сурады. Демилгечилер максатында (анын ичинде жүгүртүү жана кесиби) жөнүндө жеке маалымат берилген, жана алар бул мүмкүн болушунча тезирээк максаттарга жеткендей жана ошондой эле көрсөтмө менен, алар атынан билген адамга кат жиберүү керек болчу. Ар бир тамга бир досторума колуна өтүп жатат жана чынжыр Бостондогу тышкары мал брокерлер үчүн жабылат түзүлөт.

бутага жеткен 64 чынжыр арасында, орточо узундугу алты деген эки он жылдыкта бир катар тастыктоочу мурун оюн Dzhona Гера аталышы.

Бул изилдөөнүн бардык ката кетирсе да, эксперимент тармактардын биздин түшүнүү өтө маанилүү аспектилеринин бири көрсөттү. ал кененирээк корутунду чыгарган баштап кийинки жылдары: коомдук тармактар элинин негизсиз ортосунда өтө кыска жолдорун ээлешет. Жана бизнес лидерлери жана саясий лидерлер менен, мисалы, түз байланыш күн сайын өз төлөп бербесе да, ушундай кыска маршруттарды болушу Коомдук тармакташуу менен элди камсыз маалымат таратуу, оорунун жана коомчулук менен ооругандар башка түрлөрүн ылдамдыгы, ошондой эле жетүүгө мүмкүнчүлүктөр көп ролду ойнойт таптакыр карама-каршы сапаттар.