Дирихленин анын мүдүрү. ар кандай татаал көйгөйлөрдү чечүү менен тазалыгы жана жөнөкөйлүгү

Немис математик Gustava Lezhona Дирихленин, Петир (13.02.1805 - 05.05.1859) Мыйзамга негиздөөчүсү, анын ысмынын аталышы катары белгилүү. Ал эми кошумча теориясы, салттуу түрдө "канаттуулар менен клеткалар" мисалы менен түшүндүрүлөт, Илимдер Санкт-Петербург Академиясынын чет өлкөлүк корреспондент-мүчөсү болушу үчүн, Лондондогу Королдук коомдун мүчөсү, Берлин, Париж илимдер академиясы, Илимдер Берлин академиясы, окутуучу жана Геттинген боюнча University математикалык анализ жана көп документтер бар сан теориясы .

Ал гана эмес, киргизилген салып математика, ошондой эле белгилүү бир принцип, Дирихленин мүмкүн да далилдей турган теоремасы боюнча чексиз бир катар өкмөт номерлери бар кандайдыр бир эсептөө прогрессия менен бүтүн менен белгилүү бир шарттары. Бул үчүн шарты анын биринчи мөөнөтү деп жана айырмачылык - салыштырмалуу өкмөт санына.

Ал бөлүштүрүү мыйзамын кылдат изилдөө алган жөнөкөй номерлерине, ал үчүн өзгөчөлүү болуп саналат сандардын катарындагы аритметикасы. Дирихленин бир көз карашта иш-милдеттерди жүзөгө ашыруунун бир катар киргизилген, ал жарым-жартылай ийгиликке Математикалык анализдин шарттуу жакындаштыруу түшүнүктү так биринчи жолу ачык жана изилдөө жана бир катар жакындашуусу түзүү, мүмкүнчүлүгү салып баштаган бир катуу далилдеп бере турган тизгиндүү катар аздыгынан жана мыйзамдар сыяктуу эле, акыркы саны бар милдеттери . Мен механика, математика жана Дирихленин маселелер (гормоналдык милдеттери теориясы үчүн Дирихленин принцип) иштеринен маани калтырып жок.

Немис илимпоз уникалдуу иштелип чыккан ыкма башталгыч мектепте Дирихленин ылайык окууга мүмкүндүк берет, анын көрүү жөнөкөй болуп саналат. геометрия жана татаал логикалык жана математикалык маселелерди чечүү үчүн жөнөкөй теоремалар далил катары колдонулат өтүнмөлөр бир катар үчүн түрдүү курал.

Болушу жана ыкмасын колдонуу каттого ал ачык-айкын жол менен ойноп түшүндүрүп берди. түрүн Дирихленин негиздерин түзүү комплекси жана бир аз татаал сөз айкашы бар: "N элементтердин бир катар кесилишпеген бөлүктөргө сынып топтому үчүн - N (жалпы элементтери жок), N каралган> н, жок дегенде бир бөлүгү бирден ашык болот элемент. " Ал, ошондой эле так алуу үчүн бул үчүн тийиши, биз "коён" жылы N керек болчу, жана N "капаска" жана биржа сөз караш үчүн, чечим кабыл алынды: "клетка, жок эле дегенде, бир дагы коён, ар дайым бар экенин берилген дагы эки коён да алат, жок дегенде, бир клетка ".

көп тескерисинче белгилүү ой Бул ыкма, ал көп Дирихленин катары белгилүү болуп калган. ал пайдаланылган учурда кийин чечилиши мүмкүн милдеттери, бир түрдүүлүк. Эч бир толук баяндоо жана аларды чечүү жолдору, жана Дирихленин принцип колдонулат да, ошондой үчүн далилдер жөнөкөй геометриялык жана логикалык тапшырмалар жана койду негиз периоддо жатканда эске алуу менен жогорку математика проблемалар.

Бул методдун методдун негизги кыйынчылык маалыматтар "коён" аныктамасына камтылган аныктоо болуп саналат, жана кайсы бир деп кабыл алынышы керек деп айтылган жактоочулары "клетка".

эгерде зарыл болсо, бир шартын колдонуу үчүн чектелген бирдей тегиздикте түздөн-түз, ошондой эле үч бурчтук жалган көйгөйүнө, ал үч тарапка өтүшү мүмкүн эмес экенин далилдөө үчүн - сап бир, бийиктиги үч бурчтуктун аркылуу өтөт. "Коёндор" үч бурчтуктун бийиктиги карап жатканда, жана "клеткаларга" сызыктын эки жагындагы жатып эки жарым учактар бар. талап кылган, ал, бери дегенде, эки бийик жарым учак бири болот деп, тиешелүүлүгүнө жараша, алар чектөө ошол узундугу түздөн-түз тыюу эмес, ачык-айкын болот.

жөнөкөй жана кыска эле ал элчилерге жана желекчесин КР логикалык көйгөйүнө Дирихленин ылайык колдонулат. Тегерек столдун учурда ар түрдүү мамлекеттердин төмөн жайгашкан, ал эми ар бир элчиси чет өлкөдө белгиси кийинки эле ошол өлкөлөрдүн желектери периметри боюнча жайгашкан. туунун, жок дегенде, эки, кызыкдар болгон өлкөлөрдүн өкүлдөрү кийинки болуп турганда, мындай жагдай бар экенин далилдөө үчүн зарыл. биз Айлануу учурунда калган абалды белгилөө үчүн "канаттуулар" жана "клетка" үчүн элчилерди кабыл болсо, анда маселе өзүнөн-өзү бир чечим кабыл алууга келгенде, (алар бир азыраак болот).

Бул эки мисал берген үчүн мисал менен кандай жеңил чечүүгө татаал проблемалар менен жана ыкма өнүккөн тарабынан жана немис математик.